《1.3.2圆的内接四边形的性质与判定》同步练习3.doc

《1.3.2圆的内接四边形的性质与判定》同步练习
1．如图7-94，四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，△AOD∽△BOC，AD与BC不平行，∠ABD=45°，则∠ACD=____．

2．若圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比是2∶3∶6，则该四边形内角中最大度数是____．
3．若圆内接四边形相邻三个外角的度数的比是2∶4∶3，则该四边形内角中最大的角是____度．
4．如图7-95，在△ABC中，∠AEF=45°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠EFC=20°，则∠ABE=____．

5．如图7-96，在△ABC中，∠B=50°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则∠AEF=____．
6．如图7-97，四边形ABCD内接于圆，∠DCE=50°，则∠BOD=____．

7．如图7-98，∠A=∠D=65°，∠ABD=30°，则∠ACD=____．
8．平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中四个顶点一定共圆的有____个．
9．已知：如图7-99，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAB=60°，BD=6cm．求：对角线AC的长．

10．已知：如图7-100，四边形ABCD中，∠DAB=60°，CB⊥AB于B，CD⊥AD于D，BC=2cm，DC=11cm．求：AC的长．
12．如图7-102，已知在△ABC中，AD=DC，∠AFE=∠ADE，∠C=∠BAD．求证：ED=DF．

13．如图7-103，在△ABC中，E，D，F分别为AB，BC，AC的中点，且AP⊥BC于P，求证：E，D，P，F四点共圆．
14．如图7-104，四边形ABCD内接于⊙O，过AB延长线上一点E作EF∥AD，且与DC延长线交于F，证明四边形BEFC为圆内接四边形．

15．如图7-105，△ABC内接于⊙O，D点在⊙O上，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC延长线于F．求证：BE=CF．

16．如图7-106，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，△ABD的外接圆交BC于E．求证：AD=EC．