小学数学2011版本小学四年级三角形三边之间的关系-柴九林.docx

三角形三边之间的关系
岳阳市岳化一小 柴九林
教学内容：人教版小学四年级下册第62页内容
知识技能：通过观察、操作、实验等活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。运用所学知识解释生活中的现象。
数学思考与问题解决：在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
情感态度：经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生运用数学的意识以及团结协作的精神。通过合作获得成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。
重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。能够运用这个知识解释一些生活现象。
难点：通过实验发现三角形三边的关系，准确理解“任意”的含义。
教具：课件，长度分别为4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的纸条。
学具：每组4根纸条（长度分别为4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），活动记录单
教学过程：
一、 情境引入
1、课件出示教材第62页上方的图，边看图边回答下面的问题：
⑴ 、小明从家到学校有几条路线？
⑵ 、3条路线中哪条最短？
⑶ 、这是什么原因呢？
学生发表各自的意见。
引入：小明从家经过邮局到学校与从家直接到学校正好围成一个三角形，三角形是由三条线段围成的，三角形的三边之间到底有什么关系呢？（板书课题）今天老师和大家一起来研究三角形三边之间的关系。
2、什么叫三角形？
3、任意的三条线段都能围成三角形吗？学生猜一猜。
二、 探究发现
1 实验操作，初步感知
⑴ 从四条线段中任取三条围三角形（出示4厘米、5厘米、6厘米、10厘米）
①“任取三条”是什么意思？
②有几种取法？
⑵、同桌合作，围三角形。
用纸条代表线段，纸条上标有长度。
出示活动要求：
① 从四根纸条中任取三根围三角形。一人围，一人记录。
② 把每次实验情况和结果，依次记录在表格里。
活动记录表
实验次数
纸条长度（厘米）
能否围成三角形
第一根
第二根
第三根

⑶ 投影仪上展示学生的活动记录表
⑷ 汇报交流
根据学生的汇报，板书：
能围成
不能围成
4,5,6
4,5,10
5,6,10
4,6,10

分析数据，发现规律。
（1）小组讨论：
同样是用三根纸条来围三角形，为什么有的围不成，有的却能围成呢？
学生讨论交流。
（2）全班交流
根据学生讨论的情况，有针对性地解决以下问题：
① 这几组不能围成三角形的，你发现它们的边有什么特点？
指名学生到投影仪上演示（4,5,10），引导学生归纳：两边的和小于第三边，不能围成三角形。
（课件再演示一遍）
另一学生演示（4,6,10）后，估计不精确，课件再演示。引导学生得出：两边的和等于第三边，也不能围成三角形。
② 能围成三角形的这几组纸条，它们有什么特点？
引导学生得出：两边的和大于第三边，能围成三角形。
3、归纳小结。
通过以上的实验和对三角形三边关系的分析，可以得出什么结论？
①看看书上P62的结论，和我们得出的结论有何不同？
②谁能用具体的例子给大家解释：任意两边之和大于第三边。如：在（4,5,6）中，4+5>6, 4+6>5, 5+6>4
板书：三角形任意两边之和大于第三边。（齐读）
③练习：下列各组线段能围成三角形吗？
6,7,8 4,5,9 3,6,10 8,11,11
通过练习，引导学生得出：判断三条线段能否围成三角形，只要看“两条比较短的边的长度和是否大于最长的一条边”，就可以了。
三、全课总结
1、今天我们学习了什么？你有什么收获？
2、回到开始的问题情境。大家都告诉我走中间的这条路最短，现在你能用今天学习的三角形三边之间关系的知识，解释一下为什么中间的路线最短吗？
四、练习巩固
1、机灵狗准备做一个三角形支架，它从小山羊商店选择了三根分别是3厘米、7厘米、4厘米的木料。你认为它选得对吗？为什么？
2、机灵狗将3厘米的木料退给了小山羊，小山羊说：“你再选一根吧。”机灵狗犯愁了，该选哪一根呢？
A、12厘米 B、2厘米 C、10厘米
五、拓展延伸
不能围成三角形的那2组线段，怎样变一变，就能围成三角形呢？
适时引导：（4,5,10）中的5厘米的线段增加多长就可以了？（课件演示）
可以无限延长吗？
延长到14厘米会怎么样呢？
六、拓展应用
1、张叔叔要在果园建一座房子，建造房子要 用三角形梁，主要由三根木头组成。现在张叔 叔已经截了两根长5米的木料，第三根木料可能是几米？（取整米数）
2、张木匠要做一个三角形的衣架，现在有这 样一些木条：25厘米、25厘米、20厘米、45厘 米、10厘米的木条。
想一想：
（1）.哪些木条能做成一个三角形衣架？
（2）张木匠会选择哪3根木条呢？
3、丽丽制作一个帆船模型，船帆要求做成三角形，现在老师提供了分别是2厘米、4厘米、5厘米 、7厘米、8厘米和10厘米的竹竿，你能不能帮帮丽丽，选取其中三根竹竿制成一个三角形的船帆呢？
附
板书设计：
三角形三边之间的关系
三角形任意两边的和大于第三边
能围成的
不能围成的
4，5，6,
4，5，10
5，6，10
4，6，10