【同步练习】《6-1-2-(2).docx

江苏凤凰科学技术出版社 八年级（上册） 畅言教育

《6.5一次函数与二元一次方程组》同步练习
一、基础过关
1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解．
A． B.
C． D.
2．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( )
A．y=x+1 B．y=x+ C．y=x+1 D．y=x+
3．若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )．
A．m=，n=- B．m=，n=-1； C．m=-1，n=- D．m=-3，n=-
4．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是( )．
A．(-8，-10) B．(0，-6)； C．(10，-1) D．以上答案均不对
5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是( )．
A． B. C． D.
6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为( )
A．4 B．-4 C．2 D．-2
二、综合训练
1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．
2．已知 是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________．
3．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________．
4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．
5．已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，0)，则A点可看成方程组________的解．
6．已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______．
三、拓展应用
1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．

2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像．
(2)两者的图像有何关系?
(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，这说明方程组 ________．

3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．

参考答案
一、基础过关
1．B 解析：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2．
∴L1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．
设L2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1．
∴L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1．
故应选B．
2．B 解析：∵x+1=4y+，∴4y=x+1-，4y=x+1，y=x+．故应选B．
3．C 解析：把x=1，y=-2代入y=+n得-2=+n，n=-2-，n=-.
把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C．
4．C 解析：解方程组，得
∴直线y=x-6与直线y=-x- 的交点为(10，-1)，故应选C．
5．B 解析：把 分别代入y=kx+b，得 解得
故应选B．
6．B 解析：把y=0代入2x+5y=-4，得2x=-4，x=-2．
所以交点坐标为(-2，0)．
把x=-2，y=0代入kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故应选B．

二、综合训练
1．解析：当x=2时，y=2x-1=2×2-1=3，∴(2，3)在一次函数y=2x-1的图像上．
即x=2，y=3是方程2x-y=1的解．
答案：图像上 解
2．解析：因为方程组中的两个方程变形后为
所以函数y=3-x与y=+1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（，）。
答案：（，）
提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，结合已知就可得到答案．
3．解析：y=3x+7与y轴的交点的坐标为(0，7)．
把x=0，y=7代入-2x+by=18，得7b=18，b=。
答案：
4．解析：把x=1，y=-1分别代入3ax+2by=0，5ax-3by=19得
解得 答案：2 3
5．解析：把 代入y=-x+m，得0=3+m，∴m=-3，
∴y=-x-3，即x+y=-3．
把 代入y=x+n，得0=-1+n，
∴n=1，∴y=x+1，即x-y=-1．
∴A(-2，0)可看作方程组 的解．
答案：
6．解析：方程组中的两个方程分别变形即为y=3x-3与y=-x+3，
故两函数的交点坐标为方程组的解，即（，1）。
答案：（，1）
三、拓展应用
1．解析：解方程组 得 ∴两函数的交点坐标为(1，1)．
把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-6．
2．解析：(1)图像如答图所示．

(2)y=x+2与y=x-3的图像平行．
(3)y=x+2即x-y=-2，y=x-3即x-y=3．
∵直线y=x+2与y=x-3无交点，
∴方程组 无解．
提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解．
3．解析：设L1的解析式为y=k1x+b1，
把 分别代入，
得 解得
∴L1的解析式为y=-x-3．
设L2的解析式为y=k2x+b2，把 分别代入，
得 解得
∴L的解析式为y=-x+1．
解方程组 得
∴L1与L2的交点坐标为（-，）。
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