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第六章 反比例函数检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. (2016·兰州中考)反比例函数y=的图象在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
2. (2016·哈尔滨中考)点(2，-4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的
是( )
A.(2，4) B.(-1，-8) C.(-2，-4) D.(4，-2)[来源:Z§xx§k.Com]
3.在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
4. ( 2016·天津中考)若点A，B，C在反比例函数y=的图象上，则，,的大小关系是( )
A. B. C. D.
5.（2015·江苏苏州中考）若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-4的值为（ ）
A.0 B.-2 C.2 D.-6
6.（2014·兰州中考）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( )
A.0 B.2 C.3 D
7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体， 当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度（单位： kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式=（k为常数， k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）
A.9 B.－9 C. 4 D.－4
8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
9.(重庆中考) 如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.24
第9题图 第10题图
10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）
A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. (2016·兰州中考)双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .
12．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为 .
13．(2016·成都中考)已知两点都在反比例函数y=的图象上，且<0，则 .(填“>”或“<”)
14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.
15. ( 2015·湖北宜昌中考)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
第15题图
16.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0） 的
图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为 .
17.已知，是同一个反比例函数图象上的两点.若 ，且，则这个反比例函数的表达式为 .
18.(2015·兰州中考）如图，点P，Q是反比例函数y=图象上的两点， PA⊥y 轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB，QM，△ABP的面积记为，△QMN的面积记为，则 .（填“＞”或“＜”或“＝”）
x k b 1 . c o m
新 课 标 xk b1. c om
第18题图 第19题图
三、解答题（共66分）
19.（8分）（成都中考）如图，一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数的图象交于，两点.
（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值.
20.（8分）如图，直线y=mx与双曲线相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.
（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长.
第20题图
21.（8分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的关系式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？
22.（8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.
（1）求反比例函数的表达式；
（2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．
23.（8分）(江苏苏州中考) 如图，已知函数y＝（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为 (1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
(1)求△OCD的面积；
(2)当BE＝AC时，求CE的长．
第23题图 第24题图
24．（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数（）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.
⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>？
25.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关
系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，停止操作，那么从
开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
26.（10分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）.
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.[来源:学,科,网]
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