第九单元一元一次不等式及一元一次不等式组.doc

第九单元 一元一次不等式和一元一次不等式组考点一：不等式及其性质（1） 不等式：用符号“” 连接而成的式子叫不等式。（2） 不等式的基本性质：性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（3） 不等式的解、解集和解不等式 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。考点二：一元一次不等式（组）的有关概念（1） 一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。（2） 一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组。考点三：一元一次不等式（组）的解法（1） 一元一次不等式的解法类似于一元一次方程的解法，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、不等式两边同除以未知数的系数，变未知数的系数为1，即可求出一元一次不等式的解集。注意：当不等式的两边同除以一个负数时，不等式一定要变号。（2） 一元一次不等式组的解法 分别求出不等式组中各个不等式的解集。 利用数轴求出不等式的解集的公共部分，即得这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况见 下表：口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找考点四：一元一次不等式（组）的应用列不等式（组）解决实际问题与列一元一次方程（组）解应用题的步骤大致相同，不同的是后者寻找的是等量关系，而前者寻找的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案。中考题型练习1（2008广州中考）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）APRSQ BQSPR CSPQR DSPRQ2（2009荆门中考）若不等式组有解，则的取值范围是（ ）A B C D3（2008北京中考）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。4（2009新疆中考）解不等式组 并在数轴上把解集表示出来。5（2008成都中考）解不等式组并写出该不等式组的最大整数解。6（江阴中考）关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是（ ）A B C D7（2009凉山中考）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用。张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出。（精确到0.01元）2