初二数学竞赛题.doc

初二数学竞赛题请给出解题思路，谢谢！1、正整数系数二次方程ax2+bx+c=0有有理数根，则a、b、c中（ ）A.至少有一个偶数 B.至少有一个质数C.至少有一个奇数 D.至少有一个合数2、方程x +y =1998的整数解有（ ）组A. 无数 B. 4 C. 2 D. 03、（x，y）称为数对，其中x、y都是任意实数，定义数对的加法、乘法运算如下：（x1，y1）+（x2，y2）=（x1+x2，y1+y2）（x1，y1）（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+y1x2），则（ ）不成立。A.乘法交换律：（x1，y1）（x2，y2）=（x2，y2）（x1，y1）B.乘法结合律：（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）=（x1，y1）（x2，y2）, （x3，y3）C.乘法对加法的分配律：（x，y）（x1，y1）+（x2，y2）= （x，y）（x1，y1）+ （x，y）（x2，y2）D.加法对乘法的分配律：（x，y）+（x1，y1）（x2，y2）= （x，y）+（x1，y1） （x，y）+（x2，y2）4、设0x1，化简：（x-5 +y-4 +z-3）= （ ）。5、设实数x、y、z适合9x3=8y3=7z3，9/x +8/y +7/z =1，则3（9x）2+（8y）2+（7z）2 = （ ）。6、设实数x，y，z满足x+y+z=4（x-5 + y-4 + z-3 ），则x=（ ），y=（ ），z=（ ）。7、已知三角形三边a，b，c满足9a8b4c3，则三角形面积的最大值=（ ）。8、以x表示x的整数部分，即不大于x的最大整数。方程9x2-8x=1的所有有理数根是（ ）。9、设实数x，y满足x2-2xy+y2-6x-4y+27=0，则y的取值范围是（ ）。10、方程（x3-3x2+x-2）（x3-x2-4x+7）+6x2-15x+18=0的全部相异实根是（ ）。11、如图，过P点作3条线段MN，IJ，EF分别平行于ABC的三边，把ABC分成三个三角形和三个平行四边形，图中标出了其中三个的面积：SIMP=9，SBFPM=42，SCNPJ=70，则SABC=（ ）。12、如图，过Q点的三条直线AA，BB，CC把ABC分成六个小三角形，已知SAQB=SBQA=4，SCQA=3，则x=SAQC=（ ），y=SBQC=（ ），z=SCQB=（ ）。13、已知(x+3)/(x-1)(x+2)2=A/(x-1)+B/(x+2)+C/(x+2)2，其中A，B，C为常数，则A=（），B=（），C=（）。14、化简：(x2+yz)/x2+(y-z)x-yz+(y2-xz)/x2+(z+x)y+zx+(z2+xy)/x2-(x-y)x-xy=()。15、若x-y=1，x3-y3=4，则x13-y13=（）。16、已知x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+1=f(x)2，其中f(x)是x的多项式，则f(x)=（）。