初二数学竞赛训练题.doc

　　　　　　　　初二数学竞赛训练题
一、选择题：
1、350,440,530的大小关系是…………………………………………………………（　　）
　　A、350＜440＜530；　　　B、530＜350＜440；　　　
C、530＜440＜350；　　　　D、440＜530＜350。
　　2、已知关于的方程的解满足，则的值是（　　）
　　　　A、10或，　　　B、10或，　　C、－10或　　　D、－10或
3、设直角三角形的三边长分别为，若＞0，则＝……（　　）
　　A、　　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　　D、
4、若，、、均为非负数，则M＝5x+4y+2z的取值范围是……………………………………………………………………………………（　　）
　　A、100≤M≤100　　　B、110≤M≤120　　　C、120≤M≤130　
D、130≤M≤140
5、如图1，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC的度数为……………（　　）
　　A、300　　　　　B、320　　　　C、36º　　　D、40º
　　　A

　B　　　　C　　H

　G　　　图1
6、周长为有理数的等腰三角形，底边上的高是底边的，则该三角形的………（　　）
　　A、腰和底边上的高都是有理数　　　　B、腰和底边上的高都不是有理数
C、腰是有理数，底边上的高是无理数　D、腰是无理数，底边上的高是有理数
　　7、在正三角形ABC的边BC上任取一点，作∠ADE＝60º，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是………………………………………………………………………………（　　）
　A、等腰三角形　B、直角三角形　C、等腰直角三角形　D、等边三角形
8、某企业产品的成本前两年每年递增20%，经过引进先进技术设备，并实施科学管理，后两年的产品成本递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较……………（　　）
　　　A、不增不减　　　B、约增8%　　C、约减5%　　　D、约减8%
二、填空题：
9、已知，则　　　　。
10、从1000到9999中，四个数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有　　　　　个。
10、设都是正整数，且使，则的最大值为　　　　　。
11、如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝900，M、N是BC边上的点，BM＝MN＝NC，如果AM＝4，AN＝3，则MN＝　　　　。
B
　　　M

　　　　　N

A　　　　C
三、解答题：
12、如果和是0,1，2，…,9中的两个数字，z是自然数，试问有多少对和，使得能被9整除？

13、证明对于所有正实数、、、，
　　≥81

14、26个英文字母，每一个字母表示一个数，具体为：A表示1，B表示2，×表示3，…，Y表示25，Z表示26。这样，任何一个英文字母都可用数的乘积来译成密码，请将密码120175译成英文字。

补充：1、分式在竞赛中的应用：
（1）、已知，则的值是　　　　　　　（97’希望杯竞赛题）
（2）已知，则的值是　　　　　　　（96’希望杯竞赛题）
（3）已知，求的值。
（4）已知，
计算：的值（96’天津初二竞赛题）
　　（5）已知，则的值是　　　　（97’希望杯初二数学竞赛题）