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(导学案)18.1.1-平行四边形的性质(1).doc

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资源描述
第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质(1) 凤庆县郭大寨中学—段朝忠 【教学目标】 知识与技能 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证. 3.掌握什么是两条平行线间的距离 过程与方法 初步体会几何研究的一般思路与方法. 情感、态度与价值观 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 【教学重难点】 重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 【导学过程】 【情景导入】 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象? 2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 【新知探究】 探究一、平行四边形的定义 。 如图,平行四边形ABCD可以表示为: ,几何表示定义: 探究二、平行四边形的性质 1、由定义可知平行四边形具有什么性质? 2、自己亲自动手画一个平行四边形,观察一下,除了“两组对边分别平行”以外 它的边,角之间有什么关系?度量一下,是否和你的猜想一致? 结论:平行四边形的性质: ; 。 你能证明你所得出的结论吗? 证明: 3、如图所示,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中AB边长为8m,其他三边的长各是多少? 探究三、例1 如图,在◇ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证AE=CF.A B C D E F 证明:∵四边形ABCD为平行四边形 ∴∠A=∠C,AD=CB 又∵∠AED=∠CFB=90° ∴△ADE≌△CBF ∴AE=CF 探究四、平行线之间的距离 叫平行线之间的距离。 【知识梳理】 (1)本节课我们学习了哪些知识? (2)通过本节的学习和过去三角形的学习经历,你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的? (3)对于平行四边形,你感兴趣的还有哪些方面?你认为有必要进一步研究思考吗? 【随堂练习】 1、P43练习; 2、平行四边形的两邻边的比是2:5,周长为28cm,求四边形的各边的长。 3、在平行四边形ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度数。 4、 如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=DF.
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