交叉路口的交通设计问题.doc

交叉路口的交通设计问题

摘要

本文研究的是交叉路口的设计问题，主要考虑的是平面交叉口设计中的交通信号控制模式和环岛控制模式。对于不同的路况的交叉口设计交通控制模式使得车流最快的通过交叉口。
首先，有信号控制交叉口的通行能力常用“停车线断面法”确定，即以进道口停车线为基准断面，凡通过该断面的车辆即认为以通过交叉口，其可能的通行能力为各进口车道通行能力之和。我们根据相应的公式来计算各类车道的通行能力。最后根据各类车道的数量，也即是道路的宽度来计算总的通行能力。
其次，对于环形交叉口，我们建立了基于车头时距为M3分布的间隙—接受理论模型。并且进行单环与多环的比较。最终对于单环和多环，分别得到一个和车流量有关的计算环形交叉口通行能力的公式。而根据信号控制的交叉口的情形，我们已知了道路宽度，所以我们就能求得车流量，从而求出环形交叉口通行能力。
再次，我们具体分析了普通四叉路口的的情形。考虑在不同的路况下，设计交叉路口的交通控制使交通流量较大。最终我们得出以下结论：对于有一条左直混合行驶车道和一条专用直行车道的情形，我们认为该种路况的交叉路口设计成多环道转盘比较好。对于有一条左转专用车道和一条右直混合行驶车道的情形，我们认为也是设计成多环道转盘较好。对于有一条左转专用车道、一条直行专用车道和一条右转专用车道这种情形，我们认为设计成红绿灯比较好。对于有一条左转专用车道、两条直行专用车道和一条右转专用车道这种情形，我们认为也是设计成红绿灯比较好。并且在此结果上分析，我们可以看出，对于环形交叉口来说，随着车流量的增加，其通行能力越来越差。我们还对模型做了进一步的优化，设计了左转待驶线。结果表明，左转待驶线在一定程度上确实能缓解交通压力，提高交叉口通行能力。
最后，我们考虑了一般的多叉口的情况下，即出现3叉、5叉甚至12叉的情况，我们依旧可以利用上面建立的信号控制模型和环岛控制模型求解进行比较。但当考虑交叉道路比较多时的信号控制设计中，更重要的是相位设计，交叉道路多了，相位设计也变得很复杂，会给驾驶员造成心理紧张；而考虑环岛控制的实际设计时我们需要考虑最短交织段长度是否满足车辆行驶速度的要求，环道的设计是否满足交叉口面积的要求，还有视距等等。因此我们可以考虑两种模式的结合设计。

关键词： 信号交叉口 环形交叉口 通行能力 间隙—接受理论 M3分布

一. 问题的背景和重述

1.1问题的背景

城市的交叉路口往往是交通的瓶颈。交叉路口常见的设计有两种:
模式1、 每个路口安排红绿灯；
模式2、设计成转盘形式（一般没有红绿灯）。
比如下沙的一号路与六号路的交叉口是个4叉路口，设计为转盘；而三号路与六号路的交叉口这个4叉路口设计为红绿灯；学源街和23号路的交界口为五叉路口，设计为红绿灯。
比较模式1、2时要注意的是，在每种模式下，如何最快的通过还有个合理的安排问题，如模式1，红绿灯的情况下，杭州与国内的一些城市都安排左转的待驶线，至少交警认为这样可以让车辆通过更快。模式2，转盘的情况下，通过一些特殊的驶入与驶出规定可以加大通过流量。

1.2问题的重述

我们考虑的问题是如何让车流最快的通过交叉口。
（1） 以普通的四叉路口为例，分析比较以上两种模式各适用于哪种路况（路况包含的因素有：路宽（车道的多少）、车流量等等，还可以考虑你认为要考虑的其他因素）。指出在何种路况下使用模式1，何种路况下使用模式2较好。
（2） 在一般的情况下分析问题（1），需要注意的是交叉口不一定是四叉路口，可以是三叉、五叉等等,现实中还有12叉的路口。

二. 问题分析

我们所要考虑的红绿灯模式即交通信号控制模式，转盘模式即环岛控制模式，这两种交通流控制方法各有优缺点，各自有不同的使用范围[1]。
交通信号控制适用范围是：
(1)由于不能提供足够的土地空间或其他原因而不能提供满意的几何设计的路口。
(2)较高的交通流量将使行人难以顺利穿越路口的地方。
(3)因为协调控制系统能给路口提供一个较好的服务水平，所以在协调控制系统中的路口比较适合交通信号。
环岛控制适用范围是：
(1)路口有大量的左转车流。环岛运行方式消除了左转车与直行车的冲突，对此种情况非常有效。
(2)在多叉路口，环岛运行能控制多叉路口的车流安全和有效地通过。相反，交通信号由于需要太多的相位要求，造成太多的时间损失而不太有效。
(3)在一些流量较少的十字路口且事故频发的地方。由于流量较少，安装交通信号不太值得，但用让行标志却不能保证安全。环岛控制是较适合的方法。
而对于交叉路口的设计问题，我们要考虑的是该交叉路口的最大车流量，进口道路的车道类型和条数，交叉口可利用的面积等等因素。在这个问题中我们首先考虑交通信号控制和环岛控制两种情况下的交叉口的通行能力。再结合交叉口的实际情况做选择。
交通信号控制交叉口的通行能力常用“停车线断面法”确定，即以进道口停车线为基准断面，凡通过该断面的车辆即认为已通过交叉口，据此各车道的通行能力，各进口车道通行能力之和即为交叉口的可能通行能力。我们可以根据该方法的直行车道、右转车道、左转车道、直左车道、直右车道的通行能力的计算公式[2]得到每个进口的通行能力之和，而整个信号交叉口的通行能力为各个分叉进口的通行能力之和。
在计算上述各种车道通行能力时我们引入了车头时距的概念，即在同一车道上行驶的车辆队列中，两连续车辆车头端部通过某一断面的时间间隔。根据车头时距和一个信号周期内的绿灯时间我们可以求得车流量。
我们考虑与信号控制情况下相同的车道类型和条数以及车流量时环岛控制交叉口的通行能力。采用的是基于间隙--接受理论[3]下车头时距服从Cowan的M3分布的通行能力计算方法，考虑单环道和双环道的环岛情况。并得到转盘的最小半径和不同环道下的交叉口占地面积。
对上述的两个模型采用实际数据代入分别求出当道路类型和条数及车流量相同时两种控制模式的通行能力，并进行比较；再在道路类型和条数及车流量做相同改变时，比较两种模式下通行能力的改变情况，结合实际情况中交叉路口的情况（主要考虑进口道路车道类型和条数、车流量、交叉口面积、分叉数），考虑采用信号控制还是环岛控制模式。
再进一步对问题（1）中四叉路口情况，分别考虑设置左转待驶线的信号控制模式下使得车流最快的设计方案，和设定驶入驶出规定加大流量的环岛控制方案。
问题（2）中对两种模式比较时需要考虑多相的信号控制模式与环岛控制的对比。并考虑多叉路口设置信号控制和环岛控制结合的设计方案。
由于车辆到达是具有一定的随机性的，我们可以考虑对信号控制模式做基于模糊控制思想的交通信号灯控制方向改进。即根据车流量的改变灵活设定绿灯时间。

三.模型假设

1.我们考虑的是平面交叉口的设计，不考虑立体交叉口；
2.交叉口禁止行人和非机动车通过；
3.驾驶员具有一致性和相似性；
4.考虑小型车的情形，中型车和大型车可按一定比例转换；
5.各车道宽度相同，各相位绿灯时间相同；
6.每条进口道路的路况一致，即车道类型和条数相同。

四.符号设定与说明

4.1 交通信号控制模型中的符号
T -------- 信号周期 (s)；
Tg -------- 一个周期内的直行车道车辆通行的绿灯时间（s）；
Vs -------- 直行车辆通过交叉口的车速 (m/s)；
a -------- 平均加速度；
ts ------- 直行车辆平均车头时距 (s)；
tr ------- 右转车辆平均车头时距（s）；
T1 -------- 一个周期内的左转绿灯时间 (s)；
Vl -------- 左转车辆通过交叉口的车速 (m/s)；
t1 -------- 左转车平均车头时距 (s)；
β1 -------- 直左车道中左转车辆所占比例；
K -------- 直左车道通行能力折减系数；
βr -------- 直右车道中右转车辆所占比例；
K’ -------- 直右车道通行能力折减系数；
n -------- 道路叉数；

4.2环岛控制模型中的符号

F(t) ------- 车头时距累积概率分布函数；
C ------- 环岛交叉口通行能力；
q ------- 单车道下的环岛交通流量；
Q ------- 多车道下环岛总交通流量；
rc -------- 环岛半径；
（其他符号的各部分中标明）

五．模型准备

5.1 基于环岛控制的间隙—接受理论模型

根据间隙—接受理论建立的模型．以进口道路能进入环岛的最大流量反映环岛的通行能力，即假定环岛中车辆为主要车流，其通过冲突区时自由通过而没有延误；而处于进口道路上的车流为次要车流，在冲突区内必须观察主要车流中车辆间的间隙，只有当某一间隙大于其临界间隙时，才能通过。

5.2 间隙—接受理论的一些基本概念和假设

5.2.1 车头时距

在交通流的发展过程中，早期假设车辆到达符合Poisson分布，则车头时距就是指数分布。但是，指数分布理论上会得到大量的0～l s的车头时距。为了克服这一缺点，交通流方面的学者使用移位指数分布曲线来拟合观测数据。
Cowan在移位指数分布的基础上，引进交通流中自由车辆的比例因子，(为交通流中不结对行驶的车辆比例)，并假设非自由(结队)行驶的车辆的车头时距至少为δ(s)，在此基础上提出了交通流车头时距的M3分布，其累积概率分布函数为：
(5-1)
其中λ定义为，q为交通流量（辆/s）。如果α=1，M3分布就变为移位指数分布；若再令δ=0，则变为指数分布。

5.2.2 进口道通行能力

如果假设进口道上产生充分长的排队时，并且环岛是最简单的单车道情形，对于环形车流中一个空隙，恰好有k辆车进入的概率是p(k)，则进人车辆数的期望是：
（5-2）
考虑环岛交通流量为q，则进口道通行能力为：
（5-3）
因此，在通行能力的计算中，最主要的T作就是如何确定P(k)。

5.2.3 一致性和相似性假设

在描述环岛的理论中，经常假设驾驶员具有一致性和相似性。一致性是指一个驾驶员在所有类似的情况下，在任何时刻其行为方式相同，而不是先拒绝一个间隙随后又接受一个较小的间隙；对于相似性，则是期望所有驾驶员的行为是严格的同一种方式。对于驾驶员是既一致又相似的假设很明显是不现实的。如果驾驶员行为不一致，那么进口道的通行能力会增加[4]；而驾驶员的行为不相似，通行能力会降低。研究表明[5]，如果假定驾驶员的行为既一致又相似，其预测结果与实际情况只有几个百分点的偏差，为简便起见，一般均采取这种假设。本文也是基于驾驶员行为的一致性和相似性假设展开的。

六.模型的建立

比较交通信号控制模式和环岛控制模式时，我们考虑用两种模式在道路车道类型和条数、车流量相同的情况下通行能力的大小。

6.1 交通信号控制交叉口
6.1.1 交通信号控制交叉口的通行能力计算

交叉口停车线断面上不同车道的通行能力按以下公式计算：
（1）一条直行车道的通行能力N直
(辆/小时) （6-1）
一般信号周期T=60～90s；据观测，平均加速度小型车为0.6～0.7m/s2,中型车为0.5～0.6m/s2,大型车为0.4～0.5m/s2；直行车辆平均车头时距，车多时为2.2～2.3s，车少时为2.7～2.8s，平均2.5s，大型车为3.5s。
（2）一条右转车道的通行能力N右
（辆/小时） （6-2）
据观测，右转车辆平均车头时距tr=3.0～3.5s。
（3）一条左转车道的通行能力N左
（辆/小时） （6-3）
（4）一条直左混行车道的通行能力N直左
一条车道上有直行、左转混合行驶时，因去向不同而相互干扰，应乘以折减系数K，同时，由于左转车通过时间往往大于直行车通过时间,一般约为直行车通过时间的1.75倍, 故应将左转车的所占比例乘以1.75倍,则
（辆/小时） （6-4）
其中折减系数K=0.7～0.9。
（5）一条直右混行车道的通行能力N直右
原理同上,但右转车所上时间一般为直行车的1.5倍
(辆/小时) （6-5）
整个信号交叉口的通行能力为各个进口的直行、左转、右转各项通行能力之和。
根据式（6-1）（6-2）（6-3）（6-4）（6-5），设一个进口有a1条直车道，a2条左转车道，a3条右转车道，a4条直左车道，a5条直右车道，则该进口的通行能力N进口：
（6-6）
则n叉路口的通行能力N总：
（6-7）
（6-8）

6.2 环岛控制交叉口
6.2.1 环岛控制交叉口的通行能力

结合模型准备和式（5-1）（5-2）（5-3），我们考虑当进口道路车道类型和条数、车流量相同时单车道和多车道的情况。
（1）单环道下的环岛通行能力
当在环岛中只有一个车道时，环岛车流车辆空隙小于t的概率是：
（6-8）
由进口道进入环岛的车辆遵守这样一个进入规则，即第一辆车先判断是否有一个大于其临界空档的值T，如果有则插入；后面跟进的车辆在前面的车辆进入之后，再判断剩余的时间是否大于其跟进时间T0，如果有则跟进。于是在一个环岛车道上的车辆空隙内恰好有k辆进口道车辆进入环岛的概率是：
(6-9)
将式（6-8）代入式（6-9）得：
(6-10)
将式（6-10）代入式（5-3）得到此时的通行能力为：
（6-11）
（2）多环道下的环岛通行能力
多车道的环岛和单车道的环岛的区别是，进口道车辆进入环岛的条件是进口道车辆必须能够同时插入环岛中所有车道上的空隙。通常情况下，进口道车辆进入主流中每一车道的临界空档和跟进时间都不一样，因此满足进口道中恰有k辆车进入主流的条件是：
（6-12）
对于环岛的每一车道来说，定义密度函数
（6-13）
将式（5-1）代入得到：
（6-14）
由积分得到相应的累积分布函数为：
（6-15）
由于以上只是对于一个车道的情况，对于整个环岛的车道，同样定义相对应的一个函数H0（t），有关系：
（6-16）
令 ， 并假设所有车道的最小车头时距δ相等，将式（6-15）代入式（6-16）有：
（6-17）
对应的密度函数为：
（6-18）
由于h0(t)和g0（t）具有相同的性质，故可以把式（6-18）代入式（6-13）得到：
（6-19）
H(t)即为环岛所有车道的车头时距的联合累积密度函数。
由于环岛中进口道车辆认为插入环岛中各个车道的临界空档可能并不相同，式（6-19）也可以写成：
（6-20）
式中：t=（t1，t2，…，tn）。将式（6-20）代入（6-12）得到：
（6-21）
m,i,j都是对环岛中的车道数求和。将式（6-21）代入式（5-3）得到：
(6-22)
由无穷级数的知识得到：
（6-23）
式（6-23）即是多车道环岛进入通行能力的一般化公式。若在上式中代入将使模型非常复杂。可以近似认为α=1-qδ来简化[6],此时λ=q，并假设所有Ti=T0i。于是式（6-23）简化为：
（6-24）
由上式可知，在环岛总交通量一定的情况下，进口通行能力取决于。因此通行能力的大小取决于如下的一个数学规划：
（6-25）
易知当时取得最大值，即进口通行能力取得最大值。
在中国，一般的环岛车道数为2~3个。当为两车道时，将代入式（6-25）中得到：
（6-26）

6.2.2 环岛最小半径及环道宽度计算

（1）环岛半径计算
环交中心岛半径计算按照《城市道路交叉口规划设计规范》[7]，应在满足环道设计车速及各环道交织段长度的前提下设计。
首先，环岛能满足环道设计车速的最小半径。

表1 环道设计车速与中心岛最小半径rc1

其次，环岛半径大小还应满足环道上交织行驶的需要。

表2 不同环道车速下的最短交织段长度

各条相交道路间的交角不相等时，须验算各相邻相交道路交角间的交织段长度及其对应的中心岛该段的圆弧半径；对应于交角，能满足交织段长度要求的中心岛最小半径可由下式确定：

（6-27）

式中：
ω——相邻两条相交道路间的交角(度)；
——要求的最短交织段长度(m)。
各向相交道路不对称的交叉口，须按各相邻道路间的不同交角，取用不同的中心岛半径，设计成非正圆形的中心岛；如须选用正圆形中心岛时，则应取交角最小时的中心岛半径。
设计中心岛时，应取表1所列rc1与式（6-27）计算结果rc2之大值，即中心岛各交织段的设计半径：

（6-28）

（2）环道宽度计算
环道上每条车道的宽度除正常的车道宽度外，尚须增加曲线上车道的加宽宽度。环道上车道加宽值见下表：

中心岛半径(m)

车型
小型车
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.40
大型车
3.00
2.40
1.80
1.30
1.00
0.90
表3 环道上车道加宽值(m)

环道总宽即环道上每条车道宽度及增加加宽宽度后的总和。

七.问题求解

7.1 以普通四叉路口为例的两种模式比较
7.1.1交通信号控制模式下
我们考虑四种通行状态如下图所示：
状态1
状态2

状态3
状态4

图1 不同方向的通行状态图

不管哪个绿灯状态下，右转都是可以实现的。我们设信号灯周期T=90s，考虑每种状态绿灯时间为T/4,即22.5s；算直行车道通行能力时取平均加速度a=0.5m/s2；车头时距ts=2.5s,tr=3.5s,tl=2.5s；直左和直右车道中不同方向的车比例为1：1，则βl=βr=0.5；直左车道中的左转折减系数K=0.7,直右车道中的右转折减系数K’=0.8。计算当一个进口道路车道为1条直左车道、1条右车道；一条左车道，一条直右车道；直行、左、右车道各1条；左、右车道各一条，直行车道两条的情况。得到如下结果：

表4 信号控制四叉路口的计算结果
行车道安排
道宽h(m)
路宽H(m)
信号控制通行能力C（pcu/h）
总车流量(pcu/h)
左转
直行
右转
总计
左直1，右1
3.5
14
123
1029
4608
6996
左1，右直1
3.5
14
280
168
1792
5760
左1，直1，右1
3.5
21
280
280
1029
6356
9876
左1，直2，右1
3.5
24.5
280
560
1029
7476
12756

7.1.2环岛控制模式下
我们采用和信号控制相同的进口道路相同车道类型和条数，以及相同的总车流量计算由环岛控制下的四叉路口的通行能力，考虑单环道和双环岛情况，结果见下表：

表5 环岛控制下四叉路口的的通行能力计算结果
行车道安排
道宽h（m）
路宽H(m)
总车流量(pcu/h)
环岛控制单个进口通行能力C
总通行能力
单一环道
双环道
单一环道
双环道
左直1，右1
3.5
14
6996
1761
1928
7044
7712
左1，右直1
3.5
14
5760
1201
1785
4804
7140
左1，中1，右1
3.5
21
9876
/
1314
/
5256
左1，中2，右1
3.5
24.5
12756
/
1030
/
4120

环岛的半径计算：环道车速按照《城市道路交通规划设计规范》中，按干路、支路的设计速度取40Km/h,又该值为直行道路的行车速度，因此需要乘上0.5，换算成20Km/h的弯道设计速度。将此四叉路口看成十字路口，交角为90度，故rc2=15.92m ，约等于16m。
环道宽度计算：环岛半径为16m，为了使大型车顺利通过，取拓宽宽度为2.4，环道宽度为5.9。单一环道总宽为11.8m。双环形交叉口总宽为17.7m。

7.1.3 结果分析

（1）当左直1，右1
对于有一条左直混合行驶车道和一条专用直行车道这种情形下，其路宽为14米左右，总的车流量大约为6996辆/小时。
在这种情形下，由信号控制，即设置红绿灯时，其总的通行能力为4608辆/小时。而在环岛控制模式下，当设计为单一环道时，此时其总的通行能力为7044辆/小时。当设计为多环道士，此时其总的通行能力为7712辆/小时。
显然，在该种情形下，设计成转盘的总的通行能力比较大通行。又由于这种情况是有两个车道的，而当交通车流量大的时候，单环道转盘容易造成瓶颈，容易造成堵塞。又由于多环道转盘的通行能力大于单环道转盘的通行能力。所以我们该种路况的交叉路口设计成多环道转盘比较好。

（2）左1，右直1
对于有一条左转专用车道和一条右直混合行驶车道这种情形下，其路宽为14米左右，总的车流量大约为5760辆/小时。
在这种情形下，设计成红绿灯时，其总的通行能力为1792辆/小时。而对于设计成转盘时，当设计为单一环道时，此时其总的通行能力为4804辆/小时。当设计为多环道士，此时其总的通行能力为7140辆/小时。
显然，在该种情形下，设计成转盘的总的通行能力比较大通行。又由于这种情况是有两个车道的，而当交通车流量大的时候，单环道转盘容易造成瓶颈，容易造成堵塞。又由于多环道转盘的通行能力大于单环道转盘的通行能力。所以我们认为该种路况的交叉路口也是设计成多环道转盘较好。

（3）左1，中1，右1
对于有一条左转专用车道、一条直行专用车道和一条右转专用车道这种情形下，其路宽为21米左右，总的车流量大约为9876辆/小时。
在这种情形下，设计成红绿灯时，其总的通行能力为6356辆/小时。而对于设计成转盘时，由于这种情形的车道数是3条，所以我们认为设计成单环道转盘势必会造成瓶颈，容易造成堵塞。所以直接不考虑单环道的情况。当设计为多环道士，此时其总的通行能力为5256辆/小时。
显然，在该种情形下，设计成红绿灯控制交叉路口的总通行能力比较大。所以我们认为该种路况的交叉路口设计成红绿灯比较好。

（4）左1，中2，右1
对于有一条左转专用车道、两条直行专用车道和一条右转专用车道这种情形下，其路宽为24.5米左右，总的车流量大约为12756辆/小时。
在这种情形下，设计成红绿灯时，其总的通行能力为7476辆/小时。而对于设计成转盘时，由于这种情形的车道数是4条，所以我们认为设计成单环道转盘势必会造成瓶颈，容易造成堵塞。所以也直接不考虑单环道的情况。当设计为多环道时，此时其总的通行能力为4120辆/小时。
显然，在该种情形下，设计成红绿灯控制交叉路口的总通行能力比较大。所以我们认为在该种路况下也设计成红绿灯比较好。
并且我们得到当总车流量增大时环岛的通行能力是在减弱的，可从下图得知：

图2 环岛控制下通行能力与车流量的关系图

当环形车道由一条增加至两条时，通行能力会显著增加，大交通量时更加明显。同时我们要考虑到实际情况中的交叉面积是否可以建立转盘和环道，而分叉太多时我们又要考虑最短交织段长度是否满足车辆行驶的速度要求。

7.2 一般情况下的比较

在一般情况下，即出现3叉、5叉甚至12叉的情况，我们依旧可以利用上面建立的信号控制模型和环岛控制模型求解进行比较。但当考虑交叉道路比较多时的信号控制设计中，更重要的是相位设计，交叉道路多了，相位设计也变得很复杂，会给驾驶员造成心理紧张；而考虑环岛控制的实际设计时我们需要考虑最短交织段长度是否满足车辆行驶速度的要求，环道的设计是否满足交叉口面积的要求，还有视距等等。因此我们可以考虑两种模式的结合设计，详见优化的方案设计中的8.3。
八．优化方案的设计

8.1 信号控制模式下设置左转待驶线方案

左转待驶区设在左转专用车道前端，伸入交叉口内部，伸人长度应保证在此范围内待行的左转车辆不与对向直行车流发生冲突，当本向直行绿灯亮时，同一进口的左转弯车辆随直行车辆运行至路口内的一条或多条等待区车道中，待左转绿灯亮时再很快通过交叉口。左转相位终止时，禁止车辆在左转待行区内停留，同时如图1所示，左转等待区必须设置在对向内侧直行车道的外侧，以免妨碍对向直行车辆通过路口。在整个过程中，无需增加信号时间和左转进口车道数，却可以提高左转车道的通行能力。这样达到了用空间换时间的目的，既能充分利用交叉El的路口区域，又能减少左转相位的时间，进而提高整个交叉口的服务水平。

图3 左转机动车等待区的设置示意图

左转待驶区的设置，缩短了左转车辆通过交叉口的距离，使左转车能快速地通过交叉口，减少了左转车通行所需要的绿灯时间。对需要设置左转待驶区的交叉口，通过调整信号相位的设置可以实现整个交叉口通行能力的提高。
按照停车线法，车辆只要通过停车线就算通过了交叉口，那么在待驶区内等待的n辆车其实已经通过了停车线，这样在进口道停车线处等待的第一辆车通过停车线的时间在原来的基础上会有增加，
整个交叉口的周期时间保持不变，将上述左转绿灯时间的减少量转移给需要增加绿灯时间的相位上去，从而达到提高整个交叉口效率的目的。一般直行车的流量最大，所以增加直行车绿灯时间的效果比较好。交叉口各个进口车道的通行能力计算公式修正为：
一条左转车道的通行能力：
(8-1)
一条直行车道的通行能力：
(8-2)
一条右行车道的通行能力：
(8-3)
将此问题转化为求有约束条件的最大值问题，即：
(8-4)

其中：
T ------ 信号灯周期；
tg ------ 原绿灯时间；
n ------ 左转待驶线上的停车数量；
d ------- 修正的绿灯时间；
vs ------ 过交叉路口时间；
a ------ 通过交叉口的加速度；
ts ------ 直行时候的车头间距；
tl ------ 左行时候的车头间距；
tr ------ 右行时候的车头间距；

利用lingo求解得到结果如下：

表6 设置左转待驶线方案的求解结果
n
d
N左修正
N直修正
2
7.5
280
400
3
10
280
440
4
12
280
480
5
15
280
520
N左 = 280
N右 = 280

由上表的结果得出，随着左行待行区的停车数n的增加，左行的通行能力并不能增高，但通行时间有所缩短。将左行缩短的绿灯的时间，用以增加到直行的时间里，直行的通行能力得到一定提升，从而使整个路口的通行能力得到提升。但是，可以看出左行待行区的空间有限，在不影响直行通行的前提下，能在左行待行区等待的车辆较少。

8.2 环岛控制模式下的改进

在模型的建立里面我们建立的环岛控制模型中为了使通行能力达到最大，我们在规划
（6-25）
中令取得最大值，即此时每个环道的车流量是相同的。而在实际情况中车辆插入在靠外的环道中会更多些，只有很少一部分进入车辆会穿越整个环岛进入最里面的环道。根据已有文献[3]得知在环岛外车道的车辆很少的时候，进口通行能力几乎是最大值，随着外车道的车辆数增多，通行能力逐步呈单调递减。这也比较符合客观情况，因为进入环岛的车辆，不管是进入内车道还是外车道，都需要插入外车道的空档，因此外车道的空档在某种程度上起了决定性作用。极端情况是当环岛中车流全集中在外车道时，得到的结果与上述环岛控制模型一样为最低通行能力。

8.3 多叉路口的信号控制与环岛控制结合设计

我们以1999年完成的世纪大道／潍坊路／福山路的多叉路口[1]设计为例。世纪大道是一条斜轴线，为此，它产生了许多多叉路口。世纪大道／潍坊路／福山路就是其中之一。以下介绍此路口的设计思路和运行效果。如图3所示，主干道一世纪大道双向有lO个车道，路幅宽达40多米。相反，潍坊路和福山路双向为四车道。主次道区别明显，根据路口几何形状和路口大小来看，应该可以设计成环岛以方便通行，但根据环岛与信号化路口的优缺点来分析，却不尽然：如果纯粹设计成环岛，存在以下问题：(1)世纪大道作为主干道已经纳入协调控制系统，必须考虑整条线的协调控制。(2)若设计成环岛，那么，世纪大道进入环岛有5条车道，而环岛内循环车道只有3条车道可容纳，势必会形成瓶颈，容易造成堵塞。(3)对穿越宽阔的世纪大道的行人也是一个无法解决的难题。相反，若纯粹依靠信号来控制也必须面对以下的难题：(1)考虑到此路口的左转车流、直行车流和行人流，我们需要6个相位来进行控制：根据相位设计理论来看，必然会大大增加时间的浪费。(2)为避免各个车流的冲突，此种相位设计不利于整个世纪大道的协调控制。

图4 世纪大道／潍坊路／福山路的多叉路口设

基于以上理由，把此路口设计成如图l所示的特殊环岛渠化形状，同时加上简单的两相位信号控制：这一方案不仅解决了多叉路口的左转和行人的问题，而且也解决了相位太多造成的时间损失，同时也能够实现世纪大道协调控制的目的。从图3中可以看出潍坊路和福山路只能右进右出，作为环岛方式运行(但有一个相位来控制)。世纪大道的左右转弯车流也依靠环岛方式解决，只有世纪大道直行车流以一个信号相位来控制。相位设计如图4、5所示：A相位是车流1运行，B相位是车流2和行人运行。为了实现这种设计的要求，在环岛内安装信号灯以控制进入流和循环流：在完成相位和渠化设计后，根据路口的车流量来确定信号相位时间和绿间隔时间。由于世纪大道直行A相位的绿间隔时间较长，为此，专门给A相位加了一个清除相位以确保车流安全通过。

图5 相位A

图6 相位B
信号结合环岛的设计方法能够解决部分多叉畸形路口的交通情况。但它也有局限性：(1)不适用主次道交通流都很大的情况。这样会使循环流达到饱和状态。(2)它要求路口具有很大的空间来达到设计车速的最大半径。交通情况是复杂多样的，我们必须用不同的方式来解决不同的交通问题。

九.模型的评价改进方向

9.1 模型的评价

本文考虑了进口道路车道类型和条数、分叉数、车流量以及交叉口可利用的面积对交叉口建立信号控制模式和环岛控制模式做比较，可以得到比较满意的对比结果。采用M3分布来描述车头时距分布，具有一般适应性，因此模型更具有通用性。但是我们是在假设每个进口道路情况一致的基础上进行的比较，与实际情况还是有一定的出入。对于道路交叉口的设计要考虑的因素很多，比如视距、交通渠化等等，能力及时间的限制也使得我们无法进一步得到更优的模型。

9.2 考虑信号控制模式下的模糊优化设计

目前，定时控制是绝大多数信号控制交叉口的主要控制方式，通过预先分配好红黄绿三色信号灯的保持时间来协调车辆在交叉口的通行秩序。显然，定时控制无法适应交通流的实时变化，在目前复杂多变的交通环境下往往缺乏适应性。因此，为了更好地提高交叉路口的通行效率，有必要采用其他控制方式使得信号灯配时能够自适应交通流的实时变化。许多学者提出了基于模糊控制思想的交通信号灯控制。由于模糊控制不需要建立被控对象的精确数学模型，特别适合具有较大随机性的城市交通控制。
首先，我们需要采集数据。在每个相位的关键车道设置一组环形线圈检测器，每组两个检测器，一个检测器位于停车线前，另一个放置在距离停车线一定距离L处。两个检测器之间构成一个检测区，上游检测器用来检测进入该方向的车辆数，下游检测器用来检测离开停车线的车辆。利用一组检测器可以获得该检测区内的车队队长等信息，从而为信号灯控制提供必要的实时数据。设定模糊测略，再根据制定好的模糊策略，利用模糊控制器进行判断[9],确定绿灯时间是否需要延时。
模糊控制系统结构如下图：

图7 复杂交叉口模糊控制系统结构

相比于传统的定时控制，模糊控制能够更好地适应复杂交叉口复杂多变的交通环境，大大减少车辆通过交叉口的延误时问，从而更充分地利用交叉口的道路通行资源。

九.参考文献

[1] 王伟 多叉路口的设计新思路---环岛与交通信号的结合 交通与运输 2001年2月
[2] 李冬梅,李文权 道路通行能力的计算方法 河南大学学报(自然科学版) 第32卷，第2期 2002 年6 月
[3] 邹博，石京，陆化普，袁健 环岛进入通行能力影响因素分析与模型改进研究 公路工程 第32卷，第4期 2007年8月
[4] Ola Hagring el al COMPARISON OF CAPACITY MODELS FOR TWO—LANE ROUNDABOUTS[c]．In the proceeding of 82nd annual meeting of the Transportation Research Board，January 2003
[5] 王殿海等 变通流理论[M]北京：人民交通出版社，2002
[6] Halght，F.A. Mathematical theories of traffic Row[M]
New York：Academic Press．1963．
[7] 城市道路交叉口规划设计规范 2006年1月 21版
[9] 李强伟基于环形线圈检测器的复杂交叉路口多相位模糊控制 测控技术 第27卷，第11期 2008年

21