财务管理学第二章时间价值PPT课件.ppt

第二章第二章 货币货币的的时间时间价价值值一、一、时间时间价价值值的含的含义义l1、时间时间价价值值的概念的概念l2、时间时间价价值值的表的表现现形式形式l（1）绝对绝对数数 利息利息额额l（2）相）相对对数数 利息率（利息率（纯纯利率）利率）l 投投资资者要求的最低投者要求的最低投资报资报酬率酬率l 贴现贴现率率 13、时间时间价价值值的作用。解决了不同的作用。解决了不同时时点点资资金价金价值值的的换换算关系算关系 012345-1000100200300400500项项目可行目可行吗吗？甲甲乙乙500400300200100-1000选择选择甲甲还还是乙？是乙？2二、二、时间时间价价值值的的计计算算l单单利利（Simple interest):在在规规定的定的时间时间内，内，对对本金本金计计算利息算利息l复利复利(Compound interest)在在规规定的定的时间时间内，内，对对本金和本金和产产生的利息生的利息计计算利息算利息l例例:100元，按元，按10%的的单单利存利存2年：年：l本利和本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120l按按10%的复利存的复利存2年：年：l本利和本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121l时间时间价价值值的的计计算一般采用复利的概念算一般采用复利的概念3（一）复利（一）复利终值终值与与现值现值l1，复利，复利终值终值(Future value)l FVFVPVPV（1 1i i）n nl =PV*PV*复利复利终值终值系数系数l =PV*PV*（F/PF/P，i,n)i,n)l2.2.复利复利现值现值(Present value)(Present value)PV PVFVFV（1 1i i）n n FV*FV*复利复利值现值现系数系数 FV*FV*（P/F,i,n)P/F,i,n)4例：一个例：一个简单简单的的储储蓄决策蓄决策l某人有某人有10000元本金，元本金，计计划存入划存入银银行行10年，年，今有三种今有三种储储蓄方案：蓄方案：方案方案1：10年定期，年利率年定期，年利率14；方案方案2：5年定期，到期年定期，到期转转存，年利率存，年利率12；方案方案3：1年定期，到期年定期，到期转转存，年利率存，年利率7问问：应该选择应该选择哪一种方案？哪一种方案？FV124000元；元；FV225600元；元；FV319672元元5（二）年金（二）年金终值终值和和现值现值1、定、定义义:每期金每期金额额相等相等P292、分、分类类:后付年金后付年金 先付年金先付年金 递递延年金延年金 永永续续年金年金3、年金、年金终值终值和和现值现值的的计计算算6（1）后付年金）后付年金终值终值与与现值现值的的计计算算A、后付年金、后付年金终值终值l例：有一零存整取例：有一零存整取储储蓄蓄计计划，每年末存入划，每年末存入1000元，元，连续连续存存10年，年，设设利率利率6，问问10年期年期满满的的总总价价值值？A(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAA7l即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1则有：年金年金终值终值系数系数 FVIFA(i,n)或或(F/A,i,n)上例中：上例中：FVA1000 FVIFA(6,10)查查表可得：表可得：FVA13181元元8B、后付年金、后付年金现值现值l例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10，问现在应存入多少？012nn-1AAAA9年金年金现值现值系数系数 PVIFA(i,n)或或（P/A,i,n）上例中，上例中，PVA=3000PVIFA(10%,20)=30008.5136=2554210（2）先付年金的）先付年金的终值终值和和现值现值A、终值终值比普通年金比普通年金终值计终值计算加一期，减算加一期，减AB、现值现值比普通年金比普通年金终值计终值计算减一期，加算减一期，加A（3）递递延年金的延年金的终值终值和和现值现值A、终值终值 与普通年金与普通年金计计算一算一样样B、现值现值递递延年金的延年金的现值现值与与普通年金一普通年金一样吗样吗？11递递延年金的延年金的现值现值 AAAAA0 1 2 mm1m2mn1 mnlP=A(P/A,in)(P/F,i,m)12（4）永）永续续年金的年金的终值终值和和现值现值A、没有、没有终值终值B、现值现值 P=Ai例：例：例：例：拟拟拟拟建永久性建永久性建永久性建永久性奖奖奖奖学基金，每年学基金，每年学基金，每年学基金，每年颁发颁发颁发颁发1000010000元，若利率元，若利率元，若利率元，若利率为为为为1010，基金基金基金基金额额额额度度度度应应应应多少？多少？多少？多少？13思考：曼哈思考：曼哈顿岛顿岛的价的价值值l美国曼哈美国曼哈顿岛顿岛是世界地是世界地产业产业的黄金地段，包括的黄金地段，包括华华尔尔街、街、联联合国合国总总部。部。1624年，年，Peter Minuit 花了花了USUS2424从印地安人手中从印地安人手中购购得曼哈得曼哈顿顿。你。你认认为这为这宗交易是否相当便宜？宗交易是否相当便宜？14曼哈曼哈顿岛顿岛的价的价值值解答解答l到到20032003年底，复利期数达年底，复利期数达379379年。若年复利率年。若年复利率为为8%8%，到，到20032003年底，年底，这这US24的价的价值变为值变为：你不一定你不一定认为认为便宜吧！便宜吧！15例例题题l若若贴贴现现率率为为4%4%，在在第第一一年年末末收收到到1000010000元元，第第二二年年末末收收到到50005000元元，第第三三年年末末收收到到10001000元元，则则所所有有收收到到款款项项的的现现值值是是多少？多少？16例例题题解答解答lPV=10000PVIF4%,1+5000PVIF4%,2+1000PVIF4%,3l=100000.9615+50000.9246+10000.8890=15127元元0125000310001000017例例题题lH H先生在先生在3030年前就有存硬年前就有存硬币币的嗜好，的嗜好，3030年来，年来，硬硬币币装装满满了了5 5个布袋，共个布袋，共计计1500015000元，平均每元，平均每年年储储存价存价值值500500元。如果他每年年末都将硬元。如果他每年年末都将硬币币存入存入银银行，存款的年利率行，存款的年利率为为5%5%，那么，那么3030年后年后他的存款他的存款帐户帐户将有多少将有多少钱钱？这这与他放入布袋与他放入布袋相比，将多得多少相比，将多得多少钱钱？18例例题题解答解答l30年后的年后的终值终值FVA=500FVIFA(5%，30)l=50066.4388=33219.42l利息利息=33219.4215000=18219.4219例例题题l某某项项目在目在营营运后各年的运后各年的现现金流量如下（金流量如下（单单位：万元），位：万元），贴现贴现率率为为10%。12345678100 100 100 200 200 150 150 150根据你的理解，此根据你的理解，此项项目的目的总总回回报报是多少？是多少？20例例题题解答解答lPV=100PVIFA10%,3+200PVIFA10%,2 PVIF10%,3+150PVIFA10%,3PVIF10%,5l=1002.4869+2001.73550.7513+1502.48690.6209l=741.08l相当于每年年末相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.1321（三）三）时间时间价价值计值计算中的特殊算中的特殊问题问题1、计计息期短于一年的息期短于一年的时间时间价价值值的的计计算算 i为为复利率复利率 n为为复利期数复利期数例：有一投例：有一投资项资项目，本金目，本金1000元，投元，投资资期限期限5年，年利率年，年利率8。如果每季度复利一次，。如果每季度复利一次，5年期年期满满的的总总价价值值？季利率季利率=8/4=2复利次数复利次数=54=20所以：所以：FV1000 FVIF(2%,20)=1485.9如按年复利，如按年复利，FV=1000 FVIF(8%,5)=1469.3显显然：然：FVFV一般地，如一年内复利一般地，如一年内复利m次，次，则则n年复利年复利终值计终值计算可表示算可表示为为：22l名名义义利率和利率和实际实际利率利率名名义义利率和利率和实际实际利率之利率之间间的关系：的关系：1+i=(1+r/m)m其中：其中：i为实际为实际利率，利率，r为为名名义义利率，利率，m为为一年内复利次数一年内复利次数实际实际利率利率i=(1+r/m)m 1本本题题也可以也可以8.24%按按进进行行贴现贴现!23（三）三）时间时间价价值计值计算中的特殊算中的特殊问题问题2、求、求时间时间价价值计值计算中的算中的i,n,A任一未知数任一未知数例例1、某企、某企业拟购业拟购置一台柴油机，更新目前使用的置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可汽油机，每月可节约节约燃料燃料费费用用60元，但柴油机价格元，但柴油机价格较较汽油机高出汽油机高出1500元，假定年利率元，假定年利率12%，每月复利，每月复利一次，柴油机至少一次，柴油机至少应应使用多少年才合算？使用多少年才合算？24例例2、某企、某企业业有一笔有一笔4年后到期的借款，数年后到期的借款，数额为额为1000万元，万元，为为此此设设立立偿债偿债基金，年利率基金，年利率10%，到期一次，到期一次还请还请借款，借款，问问每年末每年末应应存入的金存入的金额额是多少？是多少？例例3、某企、某企业现业现在借得在借得1000万的万的贷贷款，在款，在10年内以年利率年内以年利率12%均匀均匀偿还偿还，每年，每年应应付的金付的金额额是多少？是多少？例例4、P4125例例题题5l某家庭准某家庭准备备每年存些每年存些钱钱以以备备1010年后孩子念大学年后孩子念大学用。若用。若该该家庭从家庭从现现在开始在在开始在1010年内每年年末存年内每年年末存入入银银行相同的金行相同的金额额，以保，以保证证从第从第1111年末开始，年末开始，连续连续4 4年每年年末孩子取出年每年年末孩子取出2500025000元，正好取完。元，正好取完。若若银银行年复利利率行年复利利率为为3%3%，则该则该夫夫妇妇每年每年应应存入存入银银行多少行多少钱钱？26例题5解答l在第在第10年末，年末，该该家庭家庭10年年间间每年存款的每年存款的终值终值之和之和=4年年间间每年取款的每年取款的现值现值lAFVIFA3%,10=25000PVIFA3%,4lA=250003.7171/11.4639l =8106.1127例例题题6l某人准某人准备备一次性支付一次性支付5000050000元元钱钱去去购买购买养养老金保老金保险险。1515年后他退休，就可以在每年后他退休，就可以在每年年末年年末稳稳定地定地获获得得1000010000元养老金。若退元养老金。若退休后，他休后，他连续领连续领了了1515年养老金，年养老金，则该项则该项保保险险的年收益率的年收益率为为多少？多少？28例例题题6解答解答l在第在第15年末，他支付款年末，他支付款项项的的终值终值=15年养老金的年养老金的现值现值l50000FVIFr,15=10000PVIFAr,15l设设Y=10000PVIFAr,15 50000FVIFr,15 l用逐次用逐次测试测试法确定法确定贴现贴现率（收益率）率（收益率）l（1）第）第1次次测试测试，r=5%，Y=149.83 0，l（2）第）第2次次测试测试，r=4%,Y=21136.70，r太小太小l（3）第）第3次次测试，r=4.8%,Y=4198.35l取（取（1）、（）、（3）计算算结果，采用果，采用线性内插法，性内插法，r=4.99%29三、三、时间时间价价值值的运用：的运用：证证券估价券估价l债债券估价券估价l股票估价股票估价30一、一、债债券估价券估价l债债券的价券的价值值构成要素构成要素面面值值票面利率票面利率期限期限市市场场利率利率还还本付息方式本付息方式l债债券投券投资资的收入来源的收入来源持有期内利息收入持有期内利息收入期期满满后的售价后的售价31债债券的构成要素券的构成要素债债券名称券名称20052005年中国国年中国国际贸际贸易中心易中心股份有限公司公司股份有限公司公司债债券券债债券券简简称称0505国国贸债贸债信用信用评级评级AAAAAA评级评级机构机构联联合合资资信信评评估有估有限公司限公司债债券代券代码码058035058035发发行行总额总额1010亿亿元元债债券期限券期限1010年年票面年利率票面年利率4.604.60计计息方式息方式附息式附息式(固定利率固定利率)付息付息频频率率1212月月/次次发发行日行日2005/12/232005/12/23起息日起息日2005/12/232005/12/23债权债务债权债务登登记记日日2005/12/312005/12/31交易流通起交易流通起始日始日2006/01/112006/01/11交易流通交易流通终终止日止日2015/12/182015/12/18兑兑付日付日2015/12/232015/12/2332（一）、（一）、债债券价券价值值1、债债券估价一般模型券估价一般模型例：例：ABCABC公司公司发发行面行面额为额为1000元，票面利率元，票面利率5，期限，期限10年的年的债债券，每年末付息一次。当市券，每年末付息一次。当市场场利率分利率分别为别为445577时时，其其发发行价格行价格应应多少？多少？33当市当市场场利率利率为为4时时P=50PVIFA(4%,10)+1000 PVIF(4%,10)=508.111+1000 0.676=1081.55元元当市当市场场利率利率为为5时时P=50PVIFA(5%,10)+1000 PVIF(5%,10)=507.722+1000 0.614=1000元元当市当市场场利率利率为为7时时P=50PVIFA(7%,10)+1000 PVIF(7%,10)=507.024+1000 0.508=859.2元元34如如ABC公司公司债债券券发发行一年以后，市行一年以后，市场场利率利率由由5降降为为4，而，而债债券年息和到期日不券年息和到期日不变变，则债则债券的价券的价值值多少？多少？V1=50PVIFA(4%,9)+1000 PVIF(4%,9)=507.435+1000 0.703 =1074.37元元可可见见：市市场场利率下降后，利率下降后，债债券的价券的价值值会提会提高，高，债债券持有人可得到券持有人可得到资资本利得本利得352、一次、一次还还本付息本付息债债券估价模型券估价模型 3、贴现债贴现债券估价模型券估价模型36（二）（二）债债券到期收益率的券到期收益率的计计算算l内涵：能使内涵：能使债债券未来券未来现现金流入的金流入的现值现值等于等于债债券券买买入价格的入价格的贴现贴现率。率。l购进购进价格价格=每期利息（每期利息（P/A，i,n)+面面值值(P/F,i,n)l例例1：A公司公司01年年2月月1日平价日平价购买购买一一张张面面额为额为1000元的元的债债券，票面利率券，票面利率为为4%，每年，每年2月月1日日计计算并支付利息，并于算并支付利息，并于5年后的年后的1月月31日到期。日到期。该该公司持有公司持有该债该债券至到期日，券至到期日，计计算其到期收益率。算其到期收益率。l假定当假定当时购进时时购进时价格价格为为950，到期收益率又，到期收益率又为为多少？多少？l假定假定单单利利计计息，一次息，一次还还本付息，到期收益率又本付息，到期收益率又为为多少？多少？37债债券券评评价价练习练习1l资资料料某公司于某公司于2000年年6月月30日日购买购买票面票面额额200 000元，票面利率元，票面利率10%的的债债券，期券，期限限为为3年，利息分年，利息分别别在每年在每年12月月31日和日和6月月30日支付。日支付。l要求要求计计算市算市场场利率分利率分别为别为8%、10%和和12%时债时债券的价券的价值值。38解答39债券评价练习2l某公司某公司拟拟于于2003年年4月月30日日买进买进市价市价为为118元的元的债债券，券，该债该债券于券于2001年年5月月1日日发发行，期限行，期限5年，年，票面利率票面利率12%，每，每张张面面值值100元，市元，市场场利率利率为为10%。l（1）若）若该债该债券券为为到期一次到期一次还还本付息，其本付息，其实际实际价价值为值为多少？多少？应应否投否投资资？l（2）若）若该债该债券每年券每年5月月2日支付上年利息，到日支付上年利息，到期期偿还偿还本金，其本金，其实际实际价价值为值为多少？多少？应应否投否投资资？40解答解答l（1）100*（1+12%5）PVIF3,10%=120.16应应投投资资l（2）100*PVIF3,10%+10012%PVIFA3,10%+100 12%l=116.94 不不应应投投资资41二、股票估价：二、股票估价：1、一般、一般现现金流模型金流模型422、零成长模型股利支付是永股利支付是永续续年金年金433、固定成长模型g为为增增长长率率D0为为最近最近发发放放过过的股利的股利D1为预计为预计下一年下一年发发放的股利放的股利44l4、分、分阶阶段成段成长长模型模型/两两阶阶段成段成长长模型模型通常股利随公司生命周期的通常股利随公司生命周期的变变化呈化呈现阶现阶段性段性设设某一某一时时期股利以异常高或异常低的比例期股利以异常高或异常低的比例g1增增长长，随后以，随后以长长期期稳稳定的定的g2增增长长45思考思考l假定公大开始假定公大开始时时的股息的股息为为40，要求的回，要求的回报报率率为为9%，增，增长长率情况如下：率情况如下：l第第13年：年：9%l第第46年：年：8%l第第7年后：年后：7%l公大公司的价公大公司的价值应为值应为多少？多少？461、先计算各年的现金流量lD0=40lD1=40 x(1.09)=43.60lD2=40 x(1.09)2=47.52lD3=40 x(1.09)3=51.80lD4=51.80 x(1.08)=55.94lD5=51.80 x(1.08)2=60.42lD6=51.80 x(1.08)3=65.25lD7=65.25x(1.07)=69.82l472、将各年的现金流量折成现值48股票股票评评价模型价模型练习练习l某公司准某公司准备备以以24元价格元价格购购入入S股票（面股票（面值值1元）元），预计预计2年后出售年后出售时时价格不会低于价格不会低于29元。元。S股股票上年每股分票上年每股分红红2.5元，股利增元，股利增长长率率为为6%，目前市目前市场场平均利率平均利率8%。l要求：（要求：（1）计计算算S股票的股票的实际实际价价值值，评评价价该该股票投股票投资资是否可行。是否可行。l（2）若在第二年分）若在第二年分红红前以每股前以每股32元出售，元出售，是否可行？是否可行？49解答50