高三文科数学040.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数： 0512 SXG3 040学科：文科数学 年级：高三 编稿老师：李晓松审稿老师：杨志勇 同步教学信息训 练 篇训练篇六 平面的向量运算综合测试题一、选择题(每小题6分，共36分)1D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB上的中点，且=a,=b，给出下列结论，其中正确结论的个数为（ ）（1）ab （2）a+b（3）a+b （4）A1 B2 C3 D42三点共线的充要条件是（ ）A BC D3已知，且，则P点坐标为（ ）A(8,1) BC D(8,1)4已知|a|=m，|b|=n，向量a和b的夹角为，则|ab|等于（ ）A BC D5已知=(3,1),=(1,2),/,=+，则=（ ）A(11,6) B(11,6)C(11,6) D(11,6)6已知O为原点，点A、B坐标分别为(a,0)和(0,a)，其中a为正实数，点P在AB上，且，则的最大值为（ ）Aa B2a C3a Da2二、填空题 (每小题6分，共24分)7在平行四边形ABCD中，设对角线a,b，若用a，b表示，则=_，=_.8已知e1,e2是一对不共线的非零向量，若a=e1+e2,b=2e1e2,且a，b共线，则=_.9已知a=(1,3),b=(x,1)，且a/b，则x=_.10a=(,2)，b=(3,5)，且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是_.三、解答题 (每小题20分，共40分)11如图(1)，已知梯形ABCD中，AD/CB，E，F分别是AD、BC边上的中点，且BC=3AD，设a,=b，以a，b为基底表示.12如图(2)，已知=a,=b，且|a|=|b|=4，AOB=60.（1）求|a+b|，|ab|；（2）求a+b与a的夹角，ab与a的夹角.参考答案一、1D 2C 3B 4C 5D 6D二、7ab, a+b 89 10三、11AD/CB且BC=3AD，=，.12可证OACB为菱形，（1），=4.（2），a+b与a所成角，即COA=30，ab与a所成的角，即与所成角CBA=60.