资源描述
12.2全等三角形的判定
课标依据
掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
一、教材分析
《三角形全等的判定“边角边”定理》是人教版八年级数学第十二章第二节的内容。在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质和“边边边”判定定理，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。另外，这节课的内容在本章《三角形全等的判定》中具有不容忽视的重要地位，并且是以后将要学习平行四边形知识的基础。
二、学情分析
我们都知道数学是一门培养人的思考能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。
考虑到初二年级学生的现状，我主要采取让学生自学、互学的教学方法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生动手操作的愿望。
三、教学目标
知识与
技能
掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法，并能用正确的语言表达数学说理的过程。
过程与
方法
在经历探索三角形全等条件的过程和与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理和逻辑推理，体会分析问题中渗透分类谈论的思想方法，积累数学活动的经验。
情感态度与价值观
通过丰富的数学活动，感受数学与生活的联系，树立起学生学习数学的自信心，培养学生对数学的热爱；培养学生勇于探索、团结协作的精神。
四、教学重点难点
教学重点
探究三角形全等的条件“边角边”判定定理
教学难点
满足“两边一角”对应相等的两个三角形是否全等，如何正确地画出相应图形
五、教法学法
“引导——发现法”和“探究讨论法”。
以“教师为主导，学生为主体”、“先学后教”教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
3．“SSS”的内容是什么？
二、探求新知
1.多媒体出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．
教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)
三、新知运用
例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?
明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．
四、再探新知
出示思考：
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
五、练习巩固
六、小结
1．判定三角形全等的方法；
2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．
教材第43页习题12.2A,B组第2,3题.
教材第39页练习C组第1,2题.
交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
让学生在数学活动中动手画图，观察图形，与同学交流合作、猜想、验证，最后进行归纳，培养学生的动手操作能力、观察能力及解决问题的数学思考能力。
让学生在应用S.A.S.这一识别方法时，要培养学生的逻辑推理能力，做到思路清楚，有根有据，书写格式要规范化。
由学生总结、归纳、反思，能加深对知识的理解，有利于熟练运用所学知识解决问题，养成归纳总结的习惯，培养语言表达能力。通过分层练习，是不同的学生在数学学习中得到不同的发展。
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