幂函数必修1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,2.3,幂,函,数,1/29,(1),假如张红购置了每千克,1,元蔬菜,w,千克,那么她需要支付,P=,_,w,元,(2),假如正方形边长为,a,那么正方形面积,S=,_,(3),假如立方体边长为,a,那么立方体体积,V,=,_,(5),假如某人,t s,内骑车行进,1 km,那么他骑车平均速度,v=,_,_,是,_,函数,a,a,V,是,a,函数,t,km/s,v,是,t,函数,我们先来看几个具体的问题:,(4),假如一个正方形场地面积为,S,那么正方形边长,_,a,是,S,函数,以上问题中函数含有什么共同特征,?,思考:,P,w,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,y=x,-1,_,是,_,函数,S,a,2/29,普通地，函数 叫做,幂函数,(power function),，,其中,x,为自变量，为常数。,定义:,问题:,你能说出幂函数与指数函数区分吗,?,注意:幂函数解析式必须是y=,形式，其特征可归纳为,“,系数为，只有项,”,指数函数：,解析式 ，底数为常数,a,，,a0,，,a1,，指数为自变量,x,；,幂函数：,解析式 ，底数为自变量x，指数为常数,，,R；,3/29,比较以下两组函数有什么区分？,(1),(2),4/29,例,1:,判断以下函数是否为幂函数,.,(1)y=x,4,(3)y=-x,2,(5)y=2x,2,(6)y=x,3,+2,尤其提醒,:,从定义判断,且注意和指数函数区分,5/29,练习1、以下函数中，哪几个函数是幂函数？,（1）y=,（2）y=2x,2,（3）y=2,x,（4）y=1,(5)y=x,2,+2 (6)y=-x,3,答案,:(1),6/29,解,:,设,f(x)=x,a,由题意得,练习：已知幂函数图象过点,试求出此函数,解析式,.,7/29,下面研究幂函数,在同一平面直角坐标系内作出这,六个幂函数图象,.,结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点情况等。,研究,y=x,8/29,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,9,4,1,0,1,4,9,-27,-8,-1,0,1,8,27,0,1,-1/3,-1/2,-1,1,1/2,1/3,y=x,9/29,10/29,x,-3,-2,-1,0,1,2 3,y=x,2,9,4,1,0,1,4 9,11/29,12/29,x,-3,-2,-1,0,1,2 3,y=x,3,-27,-8,-1,0,1,8 27,13/29,x,0,1,2,4,0,1,2,14/29,15/29,x,-3,-2,-1,1,2,3,-1/3,-1/2,-1,1,1/2,1/3,16/29,17/29,18/29,在第一象限内,函数图象改变趋势与指数有什么关系?,在第一象限内，,当,0时，图象随x增大而上升。,当,0时，图象随x增大而上升。,当,0时,图象还都过点(0,0)点,20/29,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,y=x,-1,定义域,值域,奇偶性,单调性,公共点,奇,偶,奇,非奇,非偶,奇,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+,）,R,R,y|y0,0,+,）,0,+,）,在,R,上增,在（,-,，,0),上减，,观察幂函数图象，将你发觉结论写在下表:,在,R,上增,在,0,，,+,）上增，,在（,-,，,0,上减,在,0,，,+,）上增，,在,(0,，,+),上减,21/29,例1,假如函数 是幂函数，且在区间（0，+）内是减函数，求满足条件实数m集合。,解,:,依题意,得,解方程,得,m=2,或,m=-1,检验,:,当,m=2,时,函数为,符合题意,.,当,m=-1,时,函数为,不合题意,舍去,.,所以,m=2,22/29,例2.利用单调性判断以下各值大小。,（,1）5.2,0.8,与 5.3,0.8,（2）0.2,0.3,与 0.3,0.3,(3),解:,(1),y=x,0.8,在(0,+)内是增函数,5.25.3 5.2,0.8,5.3,0.8,(2)y=x,0.3,在(0,+)内是增函数,0.20.3 0.2,0.3,0.3,0.3,(3)y=x,-2/5,在(0,+)内是减函数,2.52.7,-2/5,23/29,练习,2,1）,2）,3）,4）,24/29,练习3:如图所表示，曲线是幂函数 y=x,k,在第一象限内图象，已知 k分别取 四个值，则对应图象依次为:_,普通地，幂函数图象在直线x=1,右侧，大指数在上，小指数在下，,在Y轴与直线x=1之间恰好相反。,C,4,C,2,C,3,C,1,1,25/29,证实幂函数 在,0,，,+,）上是增函数,.,复习用定义证实函数单调性步骤,:,(1).,设,x,1,x,2,是某个区间上任意二值，且,x,1,x,2,;,(2).,作差,f(x,1,),f(x,2,),，变形,;,(3).,判断,f(x,1,),f(x,2,),符号；,(4).,下结论,.,例,3,证实,:,任取,所以幂函数 在,0,，,+,）上是增函数,.,26/29,证法二:任取x,1,x,2,0，+）,且x,1,x,2；,证实幂函数 在,0,，,+,）上是增函数,.,(1),作差法,:,若给出函数是有根号式子,往往采取有理化方式。,(2),作商法,:,证实时要注意分子和分母均为正数,不然不一定能推出,(x,1,),(x,2,),。,即,所以,27/29,幂函数,定义,五个特殊幂函数,图象,基本性质,本节知识结构,:,课堂小结：,28/29,作业：,P79,习题,2.3,：,2,，,3.,不抄题,29/29,