幂函数、指函数与对函数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,幂函数、指数函数与对数函数,第1页,了解有理指数幂含义；掌握幂运算,了解对数概念及其运算性质；,了解指数函数、对数函数图象与性质,并会简单应用.,了解幂函数概念，了解五种基本幂函数图象及改变情况,考纲要求,第2页,基础再现,1,化简：,（用,表示）,知,识,回,顾,指数运算法则,对数运算法则,对数换底公式,（用对数式表示）,指数对数互化,同底运算,变形引发,范围改变,第3页,对数还有几个恒等式呢!你知道吗？,第4页,基础再现,普通地，函数,y,=,a,x,(,a,0，且,a,1)叫做指数函数,函数,y,=,log,a,x,(,a,0，且,a,1)叫做对数函数,知识回顾,惯用对数:,y,=,log,10,x,=,lg,x,自然对数:,y,=,log,e,x,=,ln,x,2.函数 是指数函数，则,，,y,=,2,x,+1,y,=,e,-,x,y,=,2lg,x,第5页,解析式,图 象,（,描点,）,定义域,值 域,定 点,范围,单调性,奇偶性,y,=,a,x,(,a,0,a,1,),y,=,log,a,x,(,a,0,a,1,),R,都过点,(0,1),x,1,；,x,0,时,0,y,0,时,y,1,；,x,0,时,0,y,1,减函数,增函数,(0,+),R,都过点,(1,0),0,x,0,x,1,时,y,0,0,x,1,时,y,1,时,y,0,减函数,增函数,a1,1,0,x,y,(0,+),基础再现,3完成以下图表：指对数函数性质,非奇非偶函数,非奇非偶函数,第6页,（3）几个常见幂函数图象和性质,在同一坐标系下作出以下函数图象,并填写下表。,函 数,y=,x,y=,x,2,y=,x,3,y=,x,-1,定义域,值 域,单调性,奇偶性,定 点,第7页,第8页,小结一下幂函数性质,幂函数性质,图象经过点,(0,0)，(1,1),图象经过点,(1,1),在第一象限内，,函数单调递增,在第一象限内，,函数单调递减,在第一象限内，图象向上与y轴无限靠近，向右与x 轴无限靠近,第9页,1.如图所表示，是幂函数y=x,在第一象限内图象，已知分别取,四个值，则对应图象,依次是_,拓展探究题,第10页,第11页,第12页,第13页,2、30讲课前热身3,第14页,第15页,第16页,x,o,-2,1,y,第17页,1,.求值：,（1）,题型一：指数、对数运算,例题,精析,解题回顾,1.,熟练掌握指数、对数运算性质；,2.,指数、对数运算是同底运算；,（2）,第18页,第19页,第20页,例题,精析,解题回顾:,题型二：指数、对数函数性质应用,(,2,)三个数6,0.7,，0.7,6,，log,0.7,6大小次序是_,（1）,大小次序是,1.,当比较指数式、对数式同底时，可直接依据指数、对数函数单调性；,2.,当比较指数式、对数式不一样底时，此时往往需要借助于第三个量（如0,1,-,1等）；,log,0.7,6,0,0.7,6,1,6,0.7,log,0.7,6 0.7,6,2,a,（,a,0 且,a,1）,变：已知log,a,(,a,2,+,1),log,a,2,a,0，则实数,a,取值范围是 (),A.,(0,1)B.,(0,)C.,(,1)D.,(1,+),由,log,a,(,a,2,+,1),log,a,2,a,可知函数,y,=,log,a,x,必定为单调减函数,故0,a,1,再由,log,a,2,a,0,=,log,a,1,得:,a,1,所以答案选C.,注意充分,挖掘题中,隐含条件,点拨,第23页,变：若0,log,a,2,log,b,2,则 (),A.,0,a,b,1 B.,0,b,a,b,1,D.,b,a,1,C,思绪一:,能力提升,能够用换底公式化同底,所以原不等式可化为,分析：,注意到log,a,2,和,log,b,2有共同真数,所以答案选,C,第24页,变：若0,log,a,2,log,b,2,则 (),A.,0,a,b,1,B.,0,b,a,b,1,D.,b,a,1,C,y,=,log,b,x,x,=,2,数形结合,能力提升,y,=,log,a,x,y,O,x,1,1,b,a,思绪二:,第25页,3.,比较以下各组数大小：,解后反思,两个数比较大小，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？,题型三：幂函数性质应用,第26页,第27页,第28页,第29页,课堂小结,熟练掌握指数、对数运算法则；,对数运算法则,指数运算法则,对数换底公式,指数对数交换,第30页,课堂小结,指数、对数不等式解法：,分类讨论与数形结合思想表达;,指数、对数不等式基本思想是化同底；,当指数、对数底不明时常要分类讨论,指数、对数式比较大小惯用方法：,当比较指数式、对数式同底时，可直接依据指数、对数函数单调性；,当比较指数式、对数式不一样底时，此时往往需要借助于第三个量（如0,1,-,1等）；,第31页,冲刺强化训练补充习题：,第32页,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,3,1,2,4,第33页,第34页,第35页,30讲,冲刺强化3,P,11、,P,12,作业：,第36页,THE END,谢谢您莅临指导,第37页,指对：,指对根源一家亲，恒等变换常使用；,两边乘方与对数，降级运算显神效。,运算比较相同底，正负确定明,0,、,1,；,换底公式帮对数，实在不行看图象。,图象要看,a,与,1,，大,1,撇来小,1,捺，,简练明了单调性，指过（,0,，,1,）对（,1,，,0,）。,异底函数看一线，指看,x=1,对看,y=1,平移对称注界限，常画图象好处多。,第38页,