平面向量复习课省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,上页,下页,返回,上页,下页,返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,平面向量(复习课),上海市向东中学 姜玉文,1/30,1/11/2025,.向量之间关系：,一、向量初步,1.定义,：,2.向量表示：,3.特殊向量：,2/30,1/11/2025,5.向量加法,：,6.向量减法,：,3/30,1/11/2025,1 加法：,（平行四边形法则）,特殊地：若,分为同向和反向,4/30,1/11/2025,7、实数与向量 积,定义,：,其实质就是向量伸长或缩短！,a,是一个,向量.,它,长度,|,a,|=,|,|,a,|；,它,方向,(1)当,0,时,a,方向,与,a,方向,相同,；,(2)当,0,时,a,方向,与,a,方向,相反.,5/30,1/11/2025,O,x,y,i,j,a,A,(,x,y,),a,1.以原点,O,为起点 ,2已知 求,x,y,O,二、向量坐标表示,6/30,1/11/2025,向量模（长度）,3.设,a,=(x,y),则,4.若表示向量,a 起点和终点坐标分别,为,A,(x,1,y,1,)、B(x,2,y,2,)，则,7/30,1/11/2025,向量坐标运算,设向量,则,说明：两个向量和与差坐标分别等于这两个向量对应坐标和与差。,说明：实数与向量积坐标等于用这个实数乘原来向量对应坐标。,说明：两个向量数量积等于它们对应坐标乘积和。,8/30,1/11/2025,三.向量数量积,设向量 夹角为,则,成锐角充要条件是,垂直充要条件是,成钝角充要条件是,平行充要条件是,9/30,1/11/2025,夹角公式,10/30,1/11/2025,11/30,1/11/2025,向量垂直充要条件两种形式:,四、平面向量之间关系,向量平行(共线)充要条件两种形式:,向量相等充要条件,12/30,1/11/2025,五、定比分点坐标公式、,13/30,1/11/2025,六、,平面向量基本定理,假如 是同一平面内两个,不共线,向量，那么对于这一平面内任一向,量 ，,有且只有,一对实数 使,14/30,1/11/2025,A,4,20,七.应用举例,15/30,1/11/2025,16/30,1/11/2025,17/30,1/11/2025,解：,同理可得,=120,18/30,1/11/2025,19/30,1/11/2025,解,20/30,1/11/2025,21/30,1/11/2025,例11,解析,22/30,1/11/2025,23/30,1/11/2025,24/30,1/11/2025,25/30,1/11/2025,解：,26/30,1/11/2025,1,5、如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，F在BC上，且BE=BF，用向量坐标法证实：AFCE,A,B,E,C,D,F,27/30,1/11/2025,3、已知三个力 作用于同一质点,且,(单位:牛)若三个力在同一平面内且两两夹角都为120,0,求协力大小和方向,x,y,o,C,B,A,28/30,1/11/2025,29/30,1/11/2025,C,A,B,D,30/30,1/11/2025,