课时作业20.doc

课时作业(二十)　[第20讲　三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质
　　　　　　　　　　　　　　 及三角函数模型的简单应用]

1．函数y＝sin的振幅是________；周期是________；频率是________；相位是________；初相是________．
2．函数y＝|tanx|的最小正周期是________．
3．为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sinx的图象向左平移________个单位长度．
4．下列函数中，图象的一部分符合图K20－1的是________．

图K20－1
①y＝sin； 　　　　②y＝sin；
③y＝cos； 　　　　④y＝cos.

5．[2012·北京东城区调研] f(x)＝cos的最小正周期为，其中ω>0，则ω＝________.
6．函数y＝2sin的对称中心是________；对称轴方程是________；单调增区间是________．
7．[2012·中山模拟] 把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动2 012个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是________．
8．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图K20－2所示，f＝－，则f(0)＝________.

图K20－2
9．[2011·苏北四县市二模] 一个匀速旋转的摩天轮每12 min转一周，最低点距地面2 m，最高点距地面18 m，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则16 min后P点距地面的高度是________ m.
10．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为________．
11．下列五个命题：①y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，y＝sinx的图象和y＝x的图象有三个公共点；④y＝sinx－在[0，π]上是减函数；⑤把y＝3sin的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象．其中真命题的序号是________．
12．将函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)在上为增函数，则ω的最大值为________．
13．如图K20－3，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω>0，|φ|<π)．
(1)求这段时间的最大温差；
(2)写出这段曲线的函数解析式．

图K20－3

14．用五点作图法画出函数y＝sin＋cos的图象，并说明这个图象是由y＝sinx的图象经过怎样的变换得到的．

16．[2012·温州模拟] 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的一段图象如图K20－4所示．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合；
(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？

图K20－4