八年级数学上册 12.3《乘法公式》（第1课时）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

12．3乘法公式（一）
教学目标：
1、 能说出平方差公式的特点，并会用式子表示.
2、 能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法.
3、 通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想。
教学重点：
掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式.
教学难点：
具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.
教学准备：
多媒体课件
教学流程：
情趣引入
从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了.同学们，你能告诉张老汉他吃亏了吗？
计算下列各题：
（1）（x+2）(x-2)（2）(1+3a)(1-3a)
（3）(x+5y)(x-5y)（4）(y+3z)(y-3z)
1．平方差公式的推导
(a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ab－b2（多项式乘法法则）
＝a2－b2（合并同类项）

2．平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
平方差公式结构特征：①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另
一项互为相反数.②右边是乘式中两项的平方差.即相同的平方与相反项的平方的差.

3.图形验证（a+b）（a-b）=.

下列各式都能用平方差公式吗?
A. (a-3)(a+3) ( )
B. (a+3)(a-2) ( )
C. (-a+3)(-a-3) （ )
D. (a+3)(-a-3) （ )
E. （-a-3）（a-3） （ ）
能否用平方差公式，你有什么更快更好的判断方法吗？
两个多项式中：

两项相等，两项互为相反数

在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定?

相等数的平方减去相反数的平方

公式的主要作用是简化运算：现在我们掌握了公式的特点，就可以更快更准确地去运算了.请看例题：
[例1] 计算:
（1）.（2x+）（2x-） （2）. （1）(2x+y)(2x－y)
（3）(3a＋2b)(3a－2b) （4）(200＋1)(200－1)
例2] 计算:
（1）(x+6)(6-x) 毛（2）
（3） （4）（3a＋b－2）(3a－b＋2)
（5）（3a－2b）（2b＋3a） （6）（－ ＋y）（ ＋y）
（7） （8）（-4a-1）（4a-1）
例3]计算:
（1）、1998×2002 （2) 、999×1001 (3)\、59.8×60.2
（4）498×502

作业布置

1、 本节课我们学了什么？
2、 公式有什么作用？
3、 公式如何使用，注意什么？
4、 公式的证明用的是数形结合（等面积法）的方法，这是今后我们常用的方法.

课本：
练习册：