1、16.1 二次根式(第1课时)教学目标1. 了解二次根式概念,利用(a0)的意义解答题目2. 能用二次根式表示实际问题中的数量和数量的关系3. 经历观察、比较,总结二次根式概念和被开方数取值的过程,发展学生的归纳概括能力.教学重点难点形如(a0)的式子叫做二次根式的概念. 利用“(a0)”解决具体问题一、问题导入1. 面积为3的正方形的边长是多少?面积为S的正方形的边长是多少?2. 一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽是多少m?3. 一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h5t2如果用含有h的式子表示t,那么
2、t为 二、新课教学教师引导学生思考上面的问题,用算术平方根表示结果,可以进行适当的评价,帮助学生实现从数的算术平方根过渡到用含有字母的式子表示算术平方根.教师:上面的问题的结果分别是、(当h的值分别是10、15、25时,得到的结果分别是、),很明显,这些都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式因此,一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号三、实例探究例1 下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、(x0)、(x0,y0)分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0解:二次根式有、(x0)、(x0,y
3、0);不是二次根式的有、例2 当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以x-20,才有意义解:由x-20,得x2. 当x2时,在实数范围内有意义四、巩固练习: 教材第3页练习1、2五、应用拓展当x是多少时,在实数范围内有意义?分析:使在实数范围有意义,必须同时满足中的2x30和中的x+10解:依题意,得. 可得,当x且x1时,在实数范围内才有意义六、归纳小结1形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数七、布置作业: 1. 习题16.1复习巩固1、综合应用5 2. 同步训练. 教学反思: