八年级数学下册 16.1 二次根式（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

二次根式
第2课时
教学目标
1. 理解(a≥0)是一个非负数和()2＝a（a≥0）、＝a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
2. 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出()2＝a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
3. 通过具体数据的解答，探究＝a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．
教学重点难点
1．理解(a≥0)是一个非负数． 2. ()2＝a（a≥0），＝a（a≥0）及其运用．
1．对(a≥0)是一个非负数的理解. 2. 对等式()2＝a（a≥0）及＝a（a≥0）的理解及应用．
一、导入新课
1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？
二、新课教学
思考：(a≥0)是一个什么数呢？（学生分组讨论），点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
(a≥0)是一个非负数．探究 根据算术平方根的意义填空：
()2＝_____；()2＝_____；()2＝_____；()2＝_____；()2＝______；()2＝______；
点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有(＝4．
同理，()2＝2，()2＝9，()2＝3，()2＝，()2＝，()2＝0．
一般地： ()2＝a（a≥0）．
例1 计算：
1．()2； 2．(2)2. 解：1．()2＝1.5； 2．(2)2＝22×()2＝4×5＝20.
探究2 根据算术平方根的意义填空：
＝_______；＝_______；＝_______； ＝_______．通过计算我们可以得到
＝2，＝0.1，＝， ＝0． 一般地，根据算术平方根的意义：＝a（a≥0）．
例2 化简
1．； 2． .解：1．＝＝4； 2．＝＝5.
三、巩固练习
计算下列各式的值： 1．()2； 2．(3)2； 3．； 4．.
四、归纳总结
回顾我们学过的式子，如5，a，a＋b，－ab，，－x3，，(a≥0)，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．
五、内容小结
1．(a≥0)是一个非负数． 2．()2＝a（a≥0）；反之a＝()2（a≥0）． 3．＝a（a≥0）．
六、布置作业：习题16.1第2、3、4、7、8题．
教学反思：