春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.1 二次根式（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.docx

第十六章　二次根式
16.1　二次根式（第2课时）
●教学目标
　1.理解()2=a(a≥0)和=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.
　2.用具体数据结合算术平方根的意义推出()2=a(a≥0)和探究=a(a≥0),会用这个结论解决具体问题.
　3.了解代数式的概念.
●过程与方法
　在明确()2=a(a≥0)和=a(a≥0)的算理的过程中,感受数学的实用性.
●情感、态度与价值观
　通过运用二次根式的性质化简的相关计算,解决一些实际问题,培养学生解决问题的能力.
●重点与难点
　【重点】　掌握二次根式的性质,并能将二次根式的性质运用于化简.
　【难点】　能运用二次根式的性质化简.
●教学准备
　【教师准备】　教学所需的习题资料.
　【学生准备】　自学教材第3~4页的内容.

●新课导入
　教师出示问题:
　先化简再求值:当a=9时,求a+值,甲、乙两人的解答如下:
　甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=a+1-a=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,谁的解答是错误的呢?
　本节课,我们一起来学习二次根式的性质,然后就可以解决上面的问题了.
　1.什么叫二次根式?
　2.当a≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?
　学生口答,老师点评.
　通过前面的学习,我们知道了二次根式具有双重非负性.今天我们主要学习一些二次根式的其他性质.
.二次根式的性质1:()2=a(a≥0)
　提问:你能解释下列式子的含义吗?
　学生口述,教师根据情况评价.
　例题讲解
　(教材例2)计算:
　学生独立完成,两名学生板演,再集体订正.
　变式训练　
计算:(-2)2.
　〔解析〕　把原式的底数看成是-2与的积,先利用(mn)2=m2n2,再根据()2=a(a≥0)化简.
　解:(-2)2=(-2)2()2=4×3=12.

　2.二次根式的性质2:=a(a≥0)
　提问:你能解释下列式子的含义吗?
　教师引导学生说出每一个式子的含义.
表示2的平方的算术平方根;表示0.1的平方的算术平方根;　表示的平方的算术平方根;表示0的平方的算术平方根.
　3.代数式
　提问:回顾我们学过的式子,如a+b,-ab,,-x3,,(a≥0),这些式子有哪些共同特征?
　学生概括式子的共同特征,得出代数式的概念.
　这些式子都是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.
　学生举出一些例子,并书写,教师针对学生书写出现问题的地方进行指导.
　　例题讲解
(补充)计算:(-5)2,　
　〔解析〕　利用()2=a(a≥0)和=a(a≥0)化简,注意被开方数的符号.
　解:(-5)2=(-5)2×()2=25×2=50.
● 课堂小结
知识要点
关键点
注意事项
()2=a(a≥0)
任何非负数的算术平方根的平方,其结果仍然是它本身
被开方数a是非负数
=|a|=
任何实数的平方的算术平方根是它的绝对值
底数a可以是任何实数

代数式
用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式
①式子中不能出现“=,≠,≥,≤,<,>”;②单个的数字或单个的字母也是代数式

● 布置作业
【必做题】
　教材第4页练习第1,2题;教材第5页习题16.1第2,3,4,5,6题.
【选做题】
　教材第5页习题16.1第7,8,9,10题.
●教学后记：