春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.docx

第十六章　二次根式
16.2　二次根式的乘除（第1课时）
●教学目标
　1.会进行简单的二次根式的除法运算.
　2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.
　3.理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
● 过程与方法
　1.在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则.
　2.引导学生用从特殊到一般的方法及类比的方法,解决数学问题.
●情感、态度与价值观
　在经历探索二次根式除法运算法则的过程中,认识到事物之间的相互联系,获得成就感,建立学习数学的信心和兴趣.
●重点与难点
　【重点】　会进行简单的二次根式的除法运算,会用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.
　【难点】　二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.
●教学准备
　【教师准备】教学中出示的教学插图和例题.
　【学生准备】　复习二次根式的乘法法则.
●新课导入:

　　学生回忆二次根式乘法的运算法则的推导过程,并总结学习方法.
　这些式子的计算涉及我们这节课要学习的二次根式的除法等相关内容,让我们一起来探究一下.

　1.二次根式的除法
教材8页 探究
　计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?
　(1)=　　　　,　=　　　　; 
　(2)=　　　　,　=　　　　; 
　(3)=　　　　,　=　　　　. 
　老师纠正学生练习中的错误后,引导学生观察运算结果,发现和总结式子有什么规律,指出几名学生回答,其余学生补充.
　提问:二次根式的除法法则是什么?字母表达式是怎样的?
　学生总结二次根式除法的法则
　即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变.
　追问:a,b的取值范围为什么不同?
　学生思考,交流:因为分母不能为0,所以b≠0.当a<0,b<0时,,无意义,因此a≥0,b>0.
　由此可以看出两个二次根式相除,把被除数的被开方数除以除数的被开方数,根指数不变.
　明确二次根式的除法法则
　尝试练习:
　　(教材例4)计算:
● 课堂小结
　师生共同回顾本节课所学主要内容:
　1.即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变.
　2,即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
　3.如果一个二次根式满足以下两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们称这样的二次根式为最简二次根式.
● 布置作业
【必做题】
　教材第10页练习第1,2,3题;教材第10页习题16.2第2,3,4题.
【选做题】
　教材第11页习题16.2第7,8,9,10题.
● 教学后记：