八年级数学上册 13.3.2《等边三角形》含有30度角的直角三角形教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

含有30度角的直角三角形项目设计内容备 注课时第1课时课 型新课教具三角板、刻度尺、圆规教学目标知识与能力掌握含30度角的直角三角形的性质与应用过程与方法通过探究含30度角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识态度与情感培养学生用发展变化的思想看问题的价值观重点含30度的直角三角形的性质难点含30度的直角三角形的性质的推导教学手段方法动手操作，讲练结合教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境导入复习巩固等边三角形的性质: 三边相等 ，三个角都是60，“三线合一”，三条对称轴. 等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.学生回顾口答新知教学操作探究1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？2.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由3.在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？在直角三角形中，如果有一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。已知：如图，在RtABC中，C=90， BAC=30求证：BC= AB证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.在ABC与ADC中BCDC ACB=ACDAC=AC ABCADC（SAS）AB=AD ABD 是等边三角形BACDBCDCBD=AB 含30 直角三角形性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：在RtABC中，C=90，A= 30 BC=AB 学生探究另一种证法在BA上截取BE=BC，连接EC B= 60 BE=BC BCE是等边三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.ABC从实验到证明，从理论上肯定正确性让学生通过多种方法得到斜边与短直角边的关系，加深印象课堂练习1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，则BC=_.2、如图， RtABC中，A= 30，AB+BC=12cm，则AB= _.3、如图， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，则AC= .ACB学生独立完成课堂小结 含30 直角三角形性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：在RtABC中，C=90，A= 30 BC=AB课外作业FCEAB如图在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：B板书设计 含30度角的直角三角形1、复习巩固2、探究新知3、课堂练习4、课堂小结5布置作业课后反思