八年级数学一次函数教案(省优质课教案).doc

一函数（二）
一、教学目标
1、知识技能
（1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的的位置关系。
（2）会用恰当的方法画出一次函数的图象。
（3）掌握一次函数的性质。
2、数学思考
（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。
（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。
3、解决问题
通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。
4、情感态度
（1）通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。
（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、重点与难点
重点：一次函数的图象和性质
难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解三、教学过程
（一）提出问题，创设情景
1.什么是正比例函数？它的图象和性质是什么？
2.什么是一次函数？它和正比例函数之间有什么关系？
(二)引入新课
既然正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？它和正比例函数图象之间有什么关系呢？下面我们就来共同研究。
板书课题：一次函数（二）
(三)实践探索,归纳新知
在同一直角坐标系内分别作出下列一次函数的图象：

这两个函数的图象是什么形状？讨论它们之间有什么关系？
【学生活动】
1、分组探究。
学生画出函数的图象后，教师展示两位学生画的图象，教师进行引导，让学生观察归纳。然后由特殊推广到一般，总结直线y=kx+b和y=kx之间的关系。

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，称为直线y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度得到的（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。
2、思考探索
既然一次函数的图象可由正比例函数的图象平移得到，我们要再画一次函数的图象，除了描点法之外，还有其它的方法吗？如： y=2x+1
在学生充分商讨之后，发表自已的见解，在学生回答的基础上总结出平移法与两点法。
3、动手操作
例：画出函数y=2x+3和的图象.

4、观察总结

出示课件，进行动画演示，通过动画让学生从视觉上感受y与x的变化关系. 在此基础上让学生总结出一次函数的性质：
当k﹥0时，y随x的增大而增大，
当k＜0时，y随x的增大而减小。
（四）新知演练，及时反馈
1．直线y=3x－2可以由直线y=3x向___平移___个单位得到.
2．对于函数y= 5x－6，y的值随x值的减小而_____.
3．已知函数y=（m －3）x －5；
⑴.当m为何值时y随x的增大而增大?
⑵.当m为何值时y随x的增大而减小?
（五）小结归纳，强化所学
谈谈本节课你都学会了什么？
（六）布置作业
习题14.2第4，9，10题；
板书设计
一次函数（二）
一、图象的画法
（1）描点法（2）平移法（3）两点法
二、性质
当k﹥0时，y随x的增大而增大，
当k＜0时，y随x的增大而减小。