新疆克拉玛依市第十三中学八年级数学 《整式乘除》复习课教案 人教新课标版.doc

整式乘除复习课
教学目标
1使学生牢固地掌握幂的运算性质和整式乘除的运算法则，理解、掌握乘法公式；
2注意培养学生的运算能力，以及分析问题、解决问题的能力
教学重点和难点
有关乘除法的各种运算法则和公式的理解与运用
课堂教学过程设计
一、引导学生归纳整理全章的知识结构
同学们已经学习完了整式的乘除法，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习
首先，请同学们认真填写表1和表2，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业
表1
表2
填好表格后,先让学生互相交换,再由教师讲评.
二、基础训练
1下面的计算，错在哪里?
(1)(-a)2＝-a2； (2)(x-y)3＝(y-x)3；
(3)(a-b)2＝-(b-a)2； (4)(05-)0＝1；
(5)2-1＝-2； (6)(-2x)3＝2x3；
(7)(a-b)(a+b)＝a2-2a2b2+b2； (8)(3x+2y)2＝9x2+4y2；
(9)(m-n)(m2-mn+n2)＝m3-n3
在学生口答的基础上，教师小结：
(1)，(2)，(3)三题错在符号上，在本章计算中，自始至终要注意符号
(4)，(5)两题的错误表现为概念不清因为“任何不等于0的数的0次幂都等于1”，而05-＝0，(05-)0没有意义，所以(05-)0=1就正正确了；根据规定：a-p=，这里应是2-1=解题时，要仔细审题，不要被一些似是而非的假象所迷惑第(6)题是错误的，(-2x)应看作一个整体，上述错误是没有把系数-2进行3次运算，对积的乘方性质没有理解，也没有注意符号
(7)、(8)、(9)三题的错误是不能正确利用乘法公式第(7)题把平方差公式当成两数差的完全平方公式；第(8)题利用两数和完全平方公式时，漏掉了中间项；第(9)题没有弄清立方差公式中各项符号之间的关系
2计算：
(1)(-2x2y3)2·(xy)3； (2)(-a7b5)÷a5b5；
(3)(7x2y3z+8x3y2z)÷8x2y2； (4)［xy(x2-xy)-x2y(x-y)］·3xy2；
(5)(a3b+a2b2)(-ab-ab2)； (6)5x2(x+3)(x-3)
此题由学生板演在学生解答前，教师明确要求学生解题时，书写规范、计算熟练正确，最后结果要化成最简形式
答案：(1)4x7y9； (2)-a2； (3)yz+xz； (4)0； (5)-a4b2-a4a3-a3b3-a3b4；
(6)5x4-45x2
三、灵活运用公式计算：
(1)(2x+y-z)2； (2)(x+y)2(x2-xy+y2)2； (3)(2y-z)2［2y(z+2y)+z2］2；
(4)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)； (5)(a-)2(a2+)2(a+)2；
(6)(x-y)［(x+y)2-xy］+(x+y)［(x-y)2+xy］
此题由学生板演，根据学生板演情况，教师加以引导以上各题在利用公式前，都要适当整理第(2)、(3)、(5)两题不要先用两数和(或差)的完全平方公式，应先由幂的运算性质作调整，再用立方和与立方差公式，最后才用两数和与两数差的完全平方公式，
答案：(1)4x2+y2+z2+4xy-2yz-4xz； (2)x6+2x3y3+y6； (3)64y6-16y3z3+z6；
(4)4x2-y2-z2+20x+2yz+25； (5)a8-a4+； (6)2x3
四、综合训练
1计算：
(1)(x4n÷x2n)·xn； (2)( an+4+2an+1)÷(-an-1)；
(3)5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2
2先化简，再求值
(8x3+8x2+4x+1)(8x3-8x2+4x-1)，其中x=
3解方程或不等式：
(1)(x+3)2+2(x-1)2=3x2+13； (2)(2x-5)2+(3x+1)2＞13(x2-10)
此题先让学生独立探索；在个人探索的基础上，进行讨论、交流
答案：1x3n； (2)-a5-6a2； (3)2mn-10n2
264x6-1；0
3(1)x=1； (2)x＜11
五、小结
在运用幂的运算性质、整式的乘除法则和乘法公式进行计算，首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则和公式进行计算，在计算时，应注意系数、符号和指数的变化；最后，应化为最简形式
六、作业
自我检测题(A卷)
1填空题
(1)-y2·a5=_______； (2)-［－(－2a2)2］3=_____；(3)2a2b3y·(-ab2)=____；
(4)(x-2)(x+3)=______； (5)(x-y)2=x2_______+y2；(6)(a-b)2加上____等于(a+b)2；(7)a2+ab+b2加上______等于(a+b)；
(8)(a2+ab+b2)乘以______等于a3-b3；
(9)(-xy2)5÷(-xy2)3=______；
(10)(a4b7-05a3b8-a2b6)÷(a2b6)=______
2选择题
(1)计算［-2(-xn-1)］3等于( )
(A)-2x3n-3 (B)-6n-1 (C)8x3n-3 (D)-8x3n-3
(2)下列运算正确的是( )
(A)(x+y)2=x2+y2
(B)(2x-3)(x-2)=2x2+(-3-2)x(-3)×(-2)=2x2-5x+6
(C)(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
(D)(x-y)(x2+2xy)+y2=x3-y3
(3)下述各式中计算正确的是( )
(A)a8÷a2=a10 (B)a8÷a2=a6 (C)a8÷a2=a16 (D)a8÷a2=a4
(4)下述各式计算正确的是( )
(A)(-2x2y)÷(-05xy)=1 (B)(-2x2y)÷(-05xy)=-x
(C)(-2x2y)÷(-05xy)=x (D)(-2x2y)÷(-05xy)=4x
(5)计算［(x2-2y2)2-(x2+2y2)2］÷(-8x2y2)等于( )
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)
3计算题
(1)-2100×05100×(-1)999；
(2)a2·a3+(-a2)3-2a(a2)3-2［(a3)3÷a3］；
(3)［(-a2b3c)÷(-3a2b)］(-2ab2)2
4利用乘法公式计算
(1)(x-y)(- y-x)； (2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)； (3)(a2+b2)(a+b)(a-b)；
(4)(2x+y)2-(2x-y)2； (5)(2m-n)(4m2+2mn+n2)
5已知M=x3-x+6，N=x3-x2+x+3，计算：
(1)(M-x3)(N-x3)； (2)(M-x3)(N-x3+x2)；(3)［M(N+x2)］2
6x+y=5，xy=6，求下列各式的值：
(1)x2+y2； (2)x3+y3
自我检测题(B卷)
1选择题
(1)计算-x2·(-x)2等于( )
(A)(-x)2+2=(-x)4=x4 (B)-x2·x2=-x2+2=-x4
(C)-x2·(-x2)=-x2+2=-x4 (D)-x2·x2=-x2×2=-x4
(2)x7等于( )
(A)(-x)2(-x)5 (B) (-x2)(x5) (C)(-x)3(-x4) (D)(-x)(-x)6
(3)计算(-a2bc)·(-ab2x)所得的结果是( )
(A)2ab6c (B)-a3b3c (C)- a2b2cx (D)2a3b3cx
(4)在下面各式中的括号内填入a3的是( )
(A)a12=( )2 (B)a12=( )3 (C)a12=( )4 (D)a12=( )6
(5)在①(x-2y)(2y+x)； ②(x-2y)(x+y)；③(x2+2y)(x-2y)；④(-x-2y)(-x+2y)的计算中，能用(a+b)(a-b)=a2-b2的是( )
(A)有①④ (B)有②③ (C)①⑤ (D)只有②
(6)在式①(-2y-1)2； ②(-2y-1)(-2y+1)； ③(-2y+1)(2y+1)； ④(2y-1)2；⑤(2y+1)2相等的是( )
(A)①④ (B)②③ (C)①⑤ (D)②④
(7)下列计算中不能用公式的是( )
(A)(x2-3xy+9y)(x+3y) (B)(a-b)2(a2+ab+b2)2
(C)(x3+x2+x+1)(x3-x2+x+1) (D)(4x2y3+12)(16x4y6-2x2y3+)
(8)在①(-c)3÷c2=-c2； ②(-c)4÷(-c)2=c2； ③54÷54=0； ④54÷54=1； ⑤x3n÷xn=x2n； ⑥x3n÷xn=x3各题计算中，正确的是( )
(A)①③⑤　　　(B)②④⑤　　　(C)③④⑤　　(D)④⑤⑥
(9)(-a2bc)÷(-3ab)等于( )
(A)a2c (B)ac (C) ac (D) a2c
(10)计算(-4a3+12a2b-7a3b3)÷(-4a2)等于( )
(A)a+ab2 (B)a-3b+ab2 (C)a2-3+ba2 (D)a-3b+a
(11)对于任意正整数n，按照程序计算，应输出的答案是( )
n 平方 +n ÷n -n 答案
(A)n2-n+1 (B)n2-n (C)3-n (D)1
2利用乘法公式或幂的运算法则计算下列各题
(1)60×59； (2)0125100×8100
3计算
(1)(2x+3)(2x+4)；
(2)(4x2+6x+9)(4x2-9)÷(2x+3)；
(3)(5a4b7-10a3b5-2a2b6c)÷(-5a2b4)
4解答下列各题
(1)已知A=x+y，B=x-y，C=x2-xy+y2，D=x2+xy+y2，计算：①ABCD；②(A2-B2)3
(2)当x=，y=-01时，求［(2x-y)·(4x2+y2+2xy)］2的值
5解方程
(1)(x-1)2+28=(x-12)(x-12)；
(2)(x+3)2+2(x-1)2=3x2+13
6解不等式
(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3)
课堂教学设计说明
1思维型复习课是以提高学生思维素质为目的，把复习作为思维深化与扩展的训练过程，使其成为探索的继续这样，学生的收获不仅仅是解题，而是更为重要的探索精神，以及创造性思维的能力
复习不等于重复，复习也不等于单纯解题，而应温故知新，温故求深，本复习课就是以此为宗旨设计的
2本复习课宜排2课时，第1课时为归纳整理全章知识结构，并适当做些基础练习；第2课时，在对全章知识深入理解的基础上，进行技巧性、综合性训练
3课前对要复习的内容、例题、练习应作好准备，减少板书时间，提高课上复习的密度