山东省烟台20中八年级数学《平行四边形》教案（1）.doc

课题
平行四边形（一）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
能够用综合法证明平行四边形的性质定理以及相关结论。
过程与
方法
进一步发展学生推理论证的能力和应用知识的能力。
情感态度与价值观
培养学生刻苦钻研，积极探索的精神。
教学重点
平行四边形性质定理的证明以及应用。
教学难点
探索证明的方法。
教学方法
引导自学法、尝试教学法

教学用具
投影仪

板
书
设
计
平行四边形（一）
平行四边形的性质定理： 例1、
1、
2、
3、

教学过程
教师活动
学生活动
一、 组织教学，导入新课。
以前我们接触过平行四边形，得到了它有哪些性质？这节课我们来进行证明。
二、新授：
1、出示题目：
（1）已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：AB=CD，BC=DA
∠A=∠C，∠B=∠D

（2）求证：平行四边形的对角线互相平分。
（3）尝试做例1
2、学生小组讨论，集体交流。
3、教师点拨：
以上两题都需要转化为三角形全等来证明。
（1）需要作辅助线：连接对角线
（2）需要写已知、求证。
三、巩固练习；
1、证明：夹在两条平行线间的平行线段相等。
2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF

3、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是直线BD上的两点，且∠E=∠F。
求证：AE=CF

四、课堂小结：
学生谈收获，教师补充。
平行四边形的性质
经常与全等三角形联系在一起。
五、达标测试：
A组：
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O且与AD，BC分别
相交于点E，F。求证：OE=OF

B组：
已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与AD相交于点P。求证：PD+DC=BC

（1）已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：AB=CD，BC=DA
∠A=∠C，∠B=∠D

（2）求证：平行四边形的对角线互相平分。
（3）尝试做例1
2、学生小组讨论，集体交流。

学生谈收获

教
学
反
思
利用性质与判定的互逆，学生对四个判定的掌握比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。