资源描述
图形的中心对称
一、教与学目标：1、从生活中的实例理解中心对称图形的定义
2、探索并理解中心对称图形的基本性质。
3、能判断一个几何图形是否是中心对称图形，认识和欣赏自然界与现实生活中的中心对称图形。
二、教与学重难点：重点：中心对称图形的定义和中心对称图形的基本性质
难点：会判断中心对称图形和理解中心对称图形的基本性质。
三、教学过程：
一、情境导入：
师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？
师：（魔术表演） 前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180 º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。
好，再找一位同学试一下。我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。 师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？
师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形。
二、探究新知：
（一）、问题导读：
1、展示风车的图片，你能将风车绕点o旋转180度,旋转前后的图形完全重合吗?
利用学生熟悉的风车的实例引导学生思考问题
2、观察课件中展示的正六边形，具有1中的特点吗？
思考这样的图形有什么共同特征？
可以引导学生旋转 ---图形的旋转----绕着某点旋转180°---能和原图形重合从而得出中心对称图形的概念。
3、初中阶段我们学习了许多图形都是中心对称图形。你能举出一些中心对称图形的例子吗？
4、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是哪个点？能说明你的结论吗？
可以引导学生从是否符合中心对称图形的定义角度来说明理由。
5、设点P是ABCD的边AB上的一点，你能确定它关于点O的对称点Q的位置吗？画一画，并说明你的理由。
引导学生利用中心对称图形的定义分析得到对应点的位置。
6、在中心对称图形上，每一对对称点与对称中心有怎样的位置关系。
个性化设计：
（二）合作交流：
通过小组合作得出风车和正六边形的共同特点，即中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合。这个图形就叫做中心对称图形。
小组合作总结生活中的中心对称图形的实例，如：六角螺母、圆形车轮、工商银行标志等
小组合作总结初中常见的几何图形中中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、边数为偶数的正多边形等。
（三）精讲点拨：
对于问题5，教师引导学生思考和探索，并让学生说明理由，要引导学生认识到，把连接已知点P与对称中心O的线段反向延长，所得射线AB的对应线段CD的交点即为所求的点。
教师强调任意三角形，包括直角三角形和正三角形都不是中心对称图形。边数为奇数的正多边形也不是中心对称图形。
师强调中心对称图形与成中心对称的图形的概念的区别
师强调性质：连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分。
三、学以致用：
（一）、巩固新知：
1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A 角 B 等边三角形
C 线段 D 平行四边形
2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
3、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？
4、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、
D
G
F
A
B
H
E
C
O
（二）、能力提升：
四、达标测评：
个性化设计：
1、 在26个大写英文字母中,是轴对称图形的字母是 ,共有 个;是中心对称图形的字母是 ,共有 个;既是轴对称图形,又是中心对称图形的字母是 ,共有 个.
2.、关于中心对称的图形,对称点连线都经过 ,并且被 .
3、 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于O点对称,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状､大小关系是 .
4．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是( )
A B C D
图1
5、下列图形(图2)中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
图2
6. 将一圆形纸片对折后再对折，得到图3-1中图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
7．下列几个图形(图4)是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
个性化设计：
A B C D
图4
8．下列图案(图5)中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
图5
9. 某校计划建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 正五边形
7. (江西省2004年中考题)右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿
个性化设计：
直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
魔术揭密
今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的。然后我要说的是当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度。现在，有谁能揭出魔术的秘密。
解密：
老师在魔术表演前，把这些牌按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180º 后，就可以马上在四张扑克牌中找出它。
这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下。
五、反思总结：1、说说这节课知识上的收获
2、说说这节课学到了哪些方法
六、作业布置：
配套练习册及综合能力训练相应题目
个性化设计：
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