江苏省太仓市浮桥中学七年级数学下册 二元一次方程组的解法（第3课时）教案 苏科版.doc

二元一次方程组的解法2通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。3初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，发展应用意识。三、重点、难点分析：重点：用加减法解二元一次方程组。难点：两上方程组相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理是难点。四、教学方法：合作、探究五、教学过程（一）问题探知： 两个完全相同的塑料杯中盛有相同重量的水，现将第一个杯中的若干重量的水倒入第二个杯中，称得第一个杯子重30克，第二个杯子重70克(塑料杯本身的重量忽略不计)，问原来杯中各盛有多少克水?从第一个杯中倒了多少克水到第二个杯中? 如果将原来杯中盛有的水设为x克，从第一个杯中倒入第二个杯中的水设为y克，你能解决上述给出的问题吗? (学生可能会列方程组，然后用代入法解题。) 你有更简捷的思考方法吗? 2x30十70或2y7030 (不管有多少克水进行转移，也不管原来杯中有多少克水，两杯水的总重量总为2x克，第二个杯子总会比第一个杯子重2y克。) 上面的等式，能由最初方程组中的两个方程变形而来吗? 十得xy十x十y30十70，则有2x30十70 得(x+y)(xy)7030，则有2y7030 由此，你能得上述方程组的新解法了吗? (让学生思考、总结。) (加减消元法的引出放置到具体的问题情境中，通过问题的解决，不但使学生掌握了用加减消元法解二元一次方程组，更赋予加减消元以实际意义，便于学生理解加减消元法。)（二）知识导学： 问题1：请用新的解法解方程组 解法一：+得 (5a十3b)+(5a3b)8十210a10 a=1将a1代入得51十3b8 b1 解法二：得，(5a+3b)(5a3b)826b6 b1将b1代人得5a十31=8 a=1 问题2：解方程组： 分析：仔细观察这个方程组，可以发现：未知数x的系数相同，都是3，有何想法?解：由得 (3x+5y)(3x4y)5239y 一18 y一2把y2代人得3x十5( 一2)5 x=5 问题3：解方程组： 分析：用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个未知数比较方便?解：由+得 (3x+7y)+(4x7y)9+57x=14 x2将x2代入得，6+7y=9， y 在前两堂课中，我们是通过“代人”消去一个未知数，将方程组化为一元一次方程来解的。这种解法叫做代入消元法，简称代入法。而本节课中，我们通过将两个方程相加(或相减)消一个未知数，将方程组化为一元一次方程来解的。这种解法叫做加减消元法，简称加减法。 (在此归纳、明确解二元一次方程组的两种常用方法代入法和加减法，一方面避免先入为主地提出方法，把教学变成按类型套方法的训练，另一方面有利于学生将知识点理清、理顺、形成体系。)（三）实践与应用： 解下列方程组: (1) (2) (3) (4)（四）达标检测： 用加减法解下列方程组。 (1) (2) (3) (4) （五）课堂小结 1解二元一次方程组常采用两种方法代人法和加减法。两种解法的基本思想都是“消元”，将“二元”转化为“一元”。 2加减法消元的基本思想是通过“加减”，达到化“二元”为“一元”，即消元的目的。 3当方程组中某个未知数的系数相同时，应用减法消元。但应注意减式中的各项须变号；当方程组中某个未知数的系数互为相反数时，应用加法消元。六、板书设计二元一次方程组的解法(3)加减消元法：将两个方程相加(或相减)消一个未知数，将方程组化为一元一次方程来解的。引例：练习：解方程组： 探究：问题1：法一： 法二：问题2：问题3：七、作业布置：1、用加减法解下列方程组：(1) （2）2、学习指导 八、课后反思