天津市青光中学七年级数学《平方差公式》教案.doc

天津市青光中学七年级数学平方差公式教案一 教学目标：1. 知识与技能：会推导平方差公式并掌握公式的结构特征； 能运用公式进行简单的计算。2. 过程与方法：经历探索平方差公式的过程，体会数形结合的思想； 进一步发展学生的符号感和推理、归纳能力。3. 情感态度与价值观：培养学生的合作、交流意识与能力。二 教学重难点：重点：平方差公式的推导及应用。难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。三 教学方法： 教授、探究四 教学过程：(一) 忆一忆：问题1：计算： （1）(x+1)(x-1) = （2）(m+2)(m-2) = （3）(2x+1)(2x-1) =问题2：通过以上三道题，你有没有发现什么规律？(二) 猜一猜：根据刚才发现的规律，猜想： （1）(a+1)(a-1)= （2）(x+3)(x-3)= （3）(a+b)(a-b)= （三）证一证：学生猜想：(a+b)(a-b)=a2-b2后由学生自己去验证1.通过计算：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2= a2-b22.通过面积：（书P152“思考”）（四）总结归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2语言描述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差（五）知识应用： 1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( )（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab) （6）(c2d2)(d2+c2). 2.运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) (2) (b+2a)(2a-b) (3)(x+2y)(x2y)(1)(5+6x)(56x) (2)(m+n)(mn) (3)(xy+z)(xyz) (4)(ca) (a+c) (5)(2ab) (2ab) (6)(x2+3y)(3y+x2) 3.判断下列计算对不对？(1)(x+2)(x2)=x22 (2)(3a2)(3a2)=9a24(3)(mn-1)(mn+1)=mn2-1 (4)(2m+n)(2m-n)=2m2-n2(5)(xm+3)(xm-3)=x2m-9 (6)(2x+3)(x-3)=2x2-9 （六）自我超越：3. 102x98 （利用平方差公式计算）4. (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) （七）拓展延伸：1、x+(y+1) x-(y+1) 2、(a+b+c) (a+b-c)3、(a+b+c) (a-b-c) 4、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81) （八）逆向思维：1、（ )( )=n2-m22、( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a （九）收获体会：通过本节课的学习你有哪些体会与收获，谈谈你的感想？ （十）作业布置：书P 184 1. (2) （4） 3. (2) （4）