选修2-3-1.1.1市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,1.1.1分类计数原理,与,分步计数原理,1/37,夏季在德国举行第十八届世界杯足球赛共有32支队伍参加。他们先分成八个小组进行循环赛，决出16强，这16强按确定程序进行淘汰赛后，最终决出冠亚军，另外还决出了三、四名。,问：一共安排了多少场比赛？,2/37,思索,？,用一个大写英文字母,或,一个阿拉伯数字给教室里座位编号，总共能够编出多少种不一样号码？,26+10=36,3/37,问题,1.,从甲地到乙地，能够乘火车，也能够乘汽车，还能够乘轮船。一天中，火车有4 班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不一样走法?,分析,:,从甲地到乙地有3类方法,第一类方法,乘火车，有4种方法;,第二类方法,乘汽车，有2种方法;,第三类方法,乘轮船,有3种方法;,所以 从甲地到乙地共有 4+2+3=9 种方法。,4/37,一、分类计数原理,完成一件事，有n类方法.在第1类方法中有m,1,种不一样方法，在第2类方法中有m,2,种不一样方法，在第n类方法中有m,n,种不一样方法，则完成这件事共有,2）首先要依据详细问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.,1）各类方法之间相互独立,都能独立完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,所以分类计数原理又称,加法原理,说明,N=m,1,+m,2,+m,n,种不一样方法,5/37,例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣强项专业，详细情况以下：,A大学,B大学,生物学,化学,医学,物理学,工程学,数学,会计学,信息技术学,法学,假如这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？,解：这名同学在A大学中有5种专业选择，在B大学中有4种专业选择。,依据分类计数原理：这名同学可能专业选择共有5+49种。,6/37,用前6个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，以A,1,，A,2,，B,1,，B,2，,方式给教室里座位编号，总共能编出多少个不一样号码？,思索,？,分析,:,因为前6个英文字母中任意一个都能与9个数字中任何一个组成一个号码，而且它们各个不一样，所以共有6954个不一样号码。,7/37,字母,数字,得到号码,A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,8,A,9,树形图,8/37,问题,2,.,如图,由A村去B村道路有3条，由B村去C村道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不一样走法?,A村,B村,C,村,北,南,中,北,南,分析,:,从A村经 B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3种方法,第二步,由B村去C村有3种方法,所以 从A村经 B村去C村共有 3 2=6 种不一样方法。,9/37,二、分步计数原理,完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m,1,种不一样方法，做第2步有m,2,种不一样方法，做第n步有m,n,种不一样方法，则完成这件事共有,2）首先要依据详细问题特点确定一个分步标准，然后对每步方法计数.,1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤方法数相乘得到完成这件事方法总数,又称,乘法原理,说明,N=m,1,m,2,m,n,种不一样方法,10/37,例2、,设某班有男生30名，女生24名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不一样选法？,例3、,浦江县部分电话号码是05798415,后面每个数字来自09这10个数,问能够产生多少个不一样电话号码?,变式:,若要求最终4个数字不重复,则又有多少种不一样电话号码?,05798415,10,10,10,10,=10,4,分析:,分析:,=5040,10,9,8,7,11/37,例4、书架上第1层放有,4,本不一样计算机书,第 2层放有,3,本不一样文艺书,第3层放有,2,本不一样体育杂志.,(2)从书架第1、2、3层各取1本书,有多少种 不一样取法?,N43+29,N4 3224,(1)从书架上任取1本书,有多少种不一样取法?,12/37,例5、,要从甲、乙、丙3幅不一样画中选出2幅，分别挂在左右两边墙上指定位置，问共有多少种不一样挂法？,13/37,课堂练习,1、在全部两位数中，个位数字比十位数字大两位数有多少个？,2、8本不一样书，任选3本分给3个同学，每人1本，有多少种不一样分法？,3、将4封信投入3个不一样邮筒，有多少种不一样投法？,4、已知,则方程 可表示不一样圆个数有多少？,14/37,课堂练习,5、已知二次函数 若,则能够得到多少个不一样二次函数？其中图象过原点二次函数有多少个？图象过原点且顶点在第一象限二次函数又有多少个？,15/37,加法原理,乘法原理,联络,区分一,完成一件事情共有n类,方法，关键词是“分类”,完成一件事情,共分n个,步骤，关键词是“分步”,区分二,每类方法都能,独立完成,这件事情。,每一步得到只是中间结果，,任何一步都,不能能独立完成,这件事情,，缺乏任何一步也,不能完成这件事情，只有每,个步骤完成了，才能完成这,件事情。,分类计数原理和分步计数原理，回答都是关于,完成一件事情不一样方法种数问题。,区分三,各类方法是互斥、,并列、独立,各步之间是相关联,分类计数与分步计数原理区分和联络：,16/37,如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路能够走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不一样地走法？,课堂练习,甲地,丙地,丁地,乙地,N,1,=23=6,N,2,=42=8,N=N,1,+N,2,=14,17/37,2,.,如图,该电路,从A到B共有多少条不一样线路可通电？,A,B,18/37,19/37,20/37,21/37,22/37,23/37,24/37,25/37,26/37,27/37,28/37,29/37,30/37,31/37,32/37,33/37,34/37,35/37,36/37,解,:从总体上看由A到B通电线路可分三类,第一类,m,1,=3 条,第二类,m,2,=1 条,第三类,m,3,=22=4,条,所以,依据分类原理,从A到B共有,N=3+1+4=8,条不一样线路可通电。,在解题有时既要分类又要分步。,37/37,