直线与平面、平面与平面平行的判定.doc

课 题
直线与平面、平面与平面平行的判定
上课时间

主备人
杨转运、崔红卫、周其英
课型
新授课
时间
11月17日
教 学
目 标
理解并掌握直线与平面平行的判定定理；并会用判定定理证明直线与平面平行；理解并掌握两平面平行的判定定理，会用判定定理证明两个平面的平行。
教 学
重 点
直线与平面平行的判定定理的应用，两个平面平行的判定定理及应用
教 学
难 点
判定定理的理解，两个平面平行的证明
教学过程设计
集体研讨
一、 复习引入
我们已经学习过空间点、直线、平面之间的位置关系,在这些关系中,直线和平面、平面和平面的关系最为重要。今天我们要来学习的是:直线和平面平行的判定及两个平面平行的判定。
提问:1、直线与平面有几种位置关系？分别是什么？2、平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
二、 自学探究
自学课本54页-57页
三、 指导点拨
定理　平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
上述定理就是直线与平面平行的判定定理，它可以用符号表示：
，，且a∥ba∥α
　　由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条
直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。

定理　一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
由定理可知，平面与平面平行的问题可转化为直线与平面平行的问题来解决。
平面与平面平行的判定定理可用符号来表示：
aβ，bβ，a∩b＝P，a∥α，b∥αβ∥α

四、 典例精析
例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点。

求证：EF∥平面BCD。

例2、已知正方体ABCD－A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。

例3、如图，在四棱锥0-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，M为OA的中点，N 为BC的中点。证明：直线MN∥平面OCD

M
N
D
C
B
A
O

五、 当堂检测
1、课本55、58页练习
2、判断对错
直线a与平面α不平行，即a与平面α 相交． （    ）
直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α．  （    ）
直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b．  （    ）

课堂小结
本节课所学定理的内容是什么?其作用是什么?
2、同学们在运用该判定定理时应注意什么？
3、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。
课 后
作 业

检测卷十
教 学 反 思