甘肃省张掖市民乐县第二中学九年级数学下册 第26章《第3课时 y=ax2+c的图像与性质》教学案 新人教版.doc

26章《第3课时 y=ax2+c的图像与性质》教学案

教学目标：
二 次 备 案
1.知识与技能：掌握二次函数y=ax2+c的图像与性质，能利用性质解决相关问题.
2.过程与方法：经历探究二次函数 y=ax2+c的图像做法和性质的过程，理解y=ax2 与y=ax2+c的区别和联系，学会运用相关性质解决问题的方法.
3.情感态度与价值观：感受数学的严密和严谨性.
教学重点：理解并掌握二次函数y=ax2+c的图像与性质.
教学难点：y=ax2 与y=ax2+c的图像变换.
教学过程
一、回顾复习：
y=ax2 的图像与性质.
二、探究新知：
1.在同一坐标系内作出y=x2，y=x2+1，y=x2-2的图像，并观察三个图像的同异之处：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…

二 次 备 案
二 次 备 案
2.观察并归纳y=ax2+c的开口方向、大小，对称轴，增减性，顶点坐标，最值的相同点和不同点.
3.总结y=ax2 与y=ax2+c之间的平移规律.
三、应用新知
例1．（1）的顶点坐标是 ，对称轴是，开口方向 ，当x= 时，y有最 值为 ，这是由y=2x 得到的。
（4）与抛物线
y=－形状相同，开口方向相同，而顶点在抛物线y=－的顶点上方3个单位的抛物线所对应的函数是： 。
（5）已知函数y=ax与 函数y=－+c的图象形状相同，且将抛物线y=ax沿对称轴平移2个单位就得到与抛物线y=－+c完全重合，则a= ，c= 。
例2．如图，一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象是（ ）.

四、练一练
1．在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于两点，已知点的坐标是，则点坐标是（ ）.
A、 B、 C、 D、
2．若抛物线顶点位于轴上方，则 .
3．把函数的图象沿轴对折，得到图象的函数解析式为 .
4．函数与直线的图象交于点，求：（1）和的值；
（2）求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.
课堂小结
1.y=ax2+c的图像与性质；2.平移规律.