八年级数学下册 11.1 反比例函数教案3 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

反比例函数
教学目标：
1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；
2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．
教学重点：
分析并掌握反比例函数的性质．
教学难点：
理解反比例函数的性质．
课时：
第3课时
教学过程：
导语：
同学们，在上节课我们画出了反比例函数、、、的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像有什么特征？
引导学生思考如下问题：
（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？
（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？
（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）
数学实验室：
反比例函数的图像随k值的变化情况．
总结：
反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图像是双曲线．
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
例1　已知反比例函数y＝的图像经过点A（2，－4）．
（1）求k的值；
（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（3）画出函数的图像；
（4）点B（，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？
探索反比例函数图像的中心对称性：
（1）点A （4 ，－2 ）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数的图像上吗？
（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？
总结：
反比例函数的两支图像关于原点对称．
练习：P130-131第1、2题．
课后作业：
P134第3题．