资源描述
坐标平面内的图形变换
第2课时
教学内容分析：
本节开头是让学生动手画图，通过列表比较，，找出关于点平移时的坐标变化的规律，学会求已知点左右，上下平移后所得像的坐标，并能根据平移后对应点之间的坐标关系，分析已知点的平移关系。在此基础之上，研究线段经平移后所得的像，最后上升到一个图形的多种平移的组合。
教学目标：
1、 感受坐标平面内图形变换时的坐标变换；
2、 了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；
3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标；
4、利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系；
5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。
教学重点与难点：
教学重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。
教学难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。
教学准备：刻度尺、方格纸
教学过程：
教学设计
设计说明
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
x
y
一、 合作交流，寻找规律
A
（1） 如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；
（2） 分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。
（3） 分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。
（4） 与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？
二、总结规律，灵活运用
1． 从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h0)个单位后所得的像的坐标的关系如下：
（a,b+h）
向上
向左 向右
（a+h ,b） （a,b） （a-h ,b）
向下
（a,b-h）
2．练习：
已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、
B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，-）、
F（0，1.5），其中，
点D向下点平移2个单位后的像的坐标是-----------，
点E向右点平移2个单位后的像的坐标是是-----------，
点F向左点平移2个单位后的像的坐标是-----------，所得的像再向上平移2个单位后的像的坐标是-----------，
点A向------------平移-----------单位得到点B，
点A向------------平移-----------单位得到点C，
点B向先向------------平移-----------单位，再向------------平移-----------单位得到点C.
3．课本142页例2
4．练习：
在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示成（2，y）(-1y3),边BC可表示成（x，3）（2 x 5），则点D的坐标是什么？边CD该如何表示？四边形ABCD的面积为多少？并在直角坐标系中画出这个长方形。
三、综合运用，提高创新
1．课本142页例3图
（1） 分别求出A、、B、的坐标，并比较A与，B与的坐标变化；
（2）从图甲到图乙可以看做经过怎样的图形变换？
(3)从图甲平移到图乙，可以看做只经过一次平移变换吗?请描述这个变换.
(4) 把图甲平移,使点A移至点O,求点B的对应点的坐标,并画出图甲平移后的像.
四、梳理知识，纳入体系
通过这节课，你学到了什么？
五、家庭作业，巩固提高
课本作业题A组，B组选做。
让每人任选一点，赋予学生充分的自主性，通过观察、填表、比较，小组内各成员的合作交流，共同发现规律。
用字母表示有一定的难度，这里特别指出这个规律的记忆方法：左右对应加减，上下对应加减。
基础练习利于性质的掌握。
题干中先给出平行于坐标轴的线段上的点的表示方法，这类“新定义”题型属第一次出现，难度较大，适当加以练习。
第（1）题要着重引导学生注意A ，B 的横坐改变量，纵坐标改变量是否相同。
从对应点的平移到整个图形的平移,循序渐进,使学生易于接受.
第(2)小题实际是一个开放题,从图甲到图乙,既可以看做经过两次平移的结果,也可以看做经过一次平移的结果,当然还可以看做经过多种变换组合的结果.
这里既复习了两点之间线段最短,又复习了勾股定理.
画图时仍需强调先画各转折点的像.
让学生自己、概括，无形中复习了一次，比听老师总结更能培养数学语言及归纳能
力。
设计思路：
（1）导入部分安排了合作探究，尽量让学生自己去发现规律，体现数学思维的过程，培养学生的创新思维。
（2）本课大量借助电脑动画技术，形象地演示移动的过程，但是，一般安排在题目之后，，仅仅起到验证学生自己得出的规律的作用，这样避免把结果通过电脑直接告诉学生，更好地培养空间想象能力。
（3）例2是“新定义”题型属第一次出现，难度较大，课内只安排了一个线段表示法的相应的练习，由于时间关系，没有安排“新定义”题型的相关练习，但教师可以在家庭作业中适当加以补充，培养学生的阅读能力。
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
