春八年级数学下册 第5章 分式与分式方程 1 认识分式教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

1认识分式第1课时分式的有关概念教学目标一、基本目标1了解分式的概念，明确分式与整式的区别2经历用字母表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感3通过教材土地沙化问题的情境，体会保护人类生存环境的重要性二、重难点目标【教学重点】分式的概念【教学难点】分式有(无)意义的条件，分式值为0的条件教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P108P109的内容，完成下面练习【3 min反馈】1一般地，用A、B表示两个整式，AB可以表示成的形式如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母对于任意一个分式，分母都不能为零2分式有意义的条件是分母不为0.分式的值为0的条件是分子等于0，且分母不等于0.3下列各式中，哪些是分式？；2x2；5；3x21；5x7.解：分式有.4当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式的值等于0?(1)；(2).解：(1)当x20时，即x2时，分式无意义当x3时，分式的值等于0.(2)当32x0时，即x时，分式无意义当x5时，分式的值等于0.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？(1) ；(2)；(3).【互动探索】(引发学生思考)根据分式有、无意义所满足的条件进行判断分式的值为0，则分母不为0，且分子等于0.【解答】(1)有意义：x10，即x1. 无意义：x10，即x1.值为0：x10且x10，x1.(2)有意义：x210，即x1.无意义：x210，即x1.值为0：x20且x210，x2.(3)有意义：x2x0，即x0且x1.无意义：x2x0，即x0或x1.值为0：x210且x2x0，即x1.【互动总结】(学生总结，老师点评)分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为0一定是在有意义的条件下成立的活动2 巩固练习(学生独学)1若代数式有意义，则实数x的取值范围是(D)Ax1Bx0Cx0Dx0且x12若分式有意义，则x的取值范围是x.3若分式的值为0，则x的值是1.4对于分式，已知当x3时，分式的值为0；当x2时，分式无意义试求m、n的值解：当x3时，分式的值为0，即又当x2时，分式无意义，m2n320，即m2n6.解方程组得活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】观察下面一列分式：，.(其中x0)(1)根据上述分式的规律写出第6个分式；(2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式，并简单说明理由【互动探索】(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案【解答】(1)观察各分式的规律可得，第6个分式为.(2)由已知可得：第n(n为正整数)个分式为(1)n1.理由：分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且第偶数个分式为负，第n(n为正整数)个分式为(1)n1.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式2分式有无意义的条件：当B0时，分式有意义；当B0时，分式无意义3分式值为0的条件：当A0，B0时，分式的值为0.练习设计请完成本课时对应练习！第2课时分式的基本性质教学目标一、基本目标1能正确理解和运用分式的基本性质2通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，体验类比的思想方法二、重难点目标【教学重点】理解分式的基本性质，会进行分式的化简【教学难点】灵活应用分式的基本性质将分式变形教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P110P112的内容，完成下面练习【3 min反馈】1分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变这一性质可以用式子表示为：，(m0)2把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式3分式的分子、分母及分式本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分式的值不变；若只改变其中一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数4下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(c0)；(2).解：(1)由c0，知.(2)由x0，知.5约分：(1)；(2).解：(1)公因式为ab，所以ac.(2)公因式为8a2b2，所以.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为()A.B.CD【互动探索】(引发学生思考)利用分式的基本性质，把的分子、分母都乘10，得.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘某一个数即可【例2】约分：(1)；(2).【互动探索】(引发学生思考)要约分需要先找分子、分母的公因式，如何确定公因式呢？【解答】(1).(2).【互动总结】(学生总结，老师点评)约分的步骤；(1)找公因式当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约去分子、分母的公因式活动2 巩固练习(学生独学)1把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值(B)A扩大为原来的5倍B不变C缩小为原来的D扩大为原来的倍2将分式的分子与分母中各项系数化为整数，结果是.3约分：(1)；(2).解：(1).(2).4先约分，再求值：(1)，其中m1，n2；(2)，其中x2，y4.解：(1)1.(2).活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】若0，求的值【互动探索】因为条件是以比相等的形式出现，所以考虑设比值为k，把待求式转化为关于k的式子求值【解答】设k(k0)，x2k，y3k，z4k，.【互动总结】(学生总结，老师点评)当数学问题中出现或隐含比值相等的条件时，设比值为一个新字母，把问题转化为新字母的问题求解环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变2符号法则：分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变；若只改变其中一个符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数练习设计请完成本课时对应练习！