八年级数学上册 12.3 乘法公式 2《两数和（差）的平方》教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

《两数和（差）的平方》
一、教材分析
本课是华东师大版八年级（上）第12章第3节《两数和（差）的平方》，主要研究两数差的平方公式，并对两数和（差）的平方进行总结，通过学习能对两数和（差）的平方运算能进行顺利的计算，对公式的特点能有较为深刻的认识，也是以后学习因式分解和配方法解题的关键.
二、设计思想
本课对两数差的平方公式进行探索，通过先由学生自己自主探索，教师进行观察，就学生采用的方法进行分析，进一步培养学生的分析能力和自主探索的习惯，让学生主动的从事计算，交流等活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.
三、教学目标
1、知识与技能
①理解并掌握两数的和（差）平方的公式.
②能正确区分在实际运算中采用了那个公式或采用了怎样的运算思路，进一步培养学生分析问题的能力.
2、过程与方法
①能自主探索两数差的平方公式.
②通过例子与练习能正确进行计算.
3、情感、态度和价值观
①经历自主探索、表达交流等活动，体验数学学习需要合情推理，更需要合作交流.
②让学生在自主探索的过程中加深对两数和（差）平方公式的理解，激发求知欲望.
③培养逆向思维能力.
四、教学重点、难点及解决方法
重点：两数和（差）的平方公式.
难点：两数和（差）的平方公式在解题时的运用.
解决方法：
对于两数差的平方公式，通过学生先自主探索，然后又师生共同进行总结的方法，形成对问题解决的思路，并在解决的过程中，对公式进行总结.然后进行应用，在应用时，可以既强调正确套用公式，又强调利用推导公式的思路，从而形成对公式本质的认识.
五、教学类型
研究性学习
六、教具准备
多媒体课件等
七、教学过程：
教师活动
学生活动
多媒体展示及板书
设计意图
复习引入：
提问：我们先来回忆一两数和的平方公式的内容.学生回答后教师加以总结.
计算：
⑴；
⑵；
⑶.
回忆并总结两数和的平方公式，并做练习
两数和的平方公式及练习题
通过复习前面学习的两数和的平方公式及练习题，引出本节要学习的内容
新课导入：
由你能否猜想出等于什么呢？
学生大胆猜测.
通过运算判断猜想是否正确
展示学生得到的各种式子（口述或板演）
培养学生逆向思维的能力.
总结学生得到的结论，多媒体演示.
通过计算得到两数差的平方公式.
多媒体课件展示结论：两数差的平方公式及利用动画验证公式.
使得到的结论认识深刻，有条理性
例题讲授：
例5 计算：
⑴；
⑵.
正确区分使用的公式，明白解题思路.
演示解题过程.
让学生体会公式之间的差别，了解运算思路
变式练习：
1、计算：
⑴；⑵.
2、计算：
⑴；⑵.
3、计算：
⑴ ⑴；
⑵；
⑶.
⑵
学生认真辨析，仔细解答，区分细微差别，形成比较深刻的认识.
课件出示练习题目，学生求解后给出一种解答方式.
巩固新学习的公式，区分原先学习的公式.
说明：如果时间允许，可进行下列活动，如果时间不允许，下列活动可安排在课后完成：
⑴课本37页习题12.3第4题填空：
①； ②；
③； ④.
⑵阅读课本35页的读一读及课本37页的阅读材料.
八、作业
课本37页习题12.3第2题的⑶、⑷及第3题.
九、板书设计
十、教后反思