求根公式.doc

公式法 练习
1．(2015·长春)方程x2－2x＋3＝0的根的情况是(　　)
A．有两个相等的实数根
B．只有一个实数根
C．没有实数根
D．有两个不相等的实数根
2．(2015·抚顺)下列方程中有两个相等实数根的是(　　)
A．x2－2x＋1＝0 B．2x2－x＋1＝0
C．4x2－2x－3＝0 D．x2－6x＝0
3．(2015·荆门)若关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)
A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1
4．(2015·泸州)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是(　　)

5．(2015·泰州)已知关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.
(1)不解方程，判别方程根的情况；
(2)若方程有一个根为3，求m的值．
6．已知a，b，c是三角形的三条边长，且关于x的方程(b＋c)x2＋(a－c)x－(a－c)＝0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状．

答案
1.C 2.A　 3.A 4.B
5．解：(1)Δ＝b2－4ac＝(2m)2－4×1×(m2－1)＝4m2－4m2＋4＝4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
(2)将x＝3代入方程中，得
9＋2m×3＋m2－1＝0，即m2＋6m＋9＝1，
∴(m＋3)2＝1，∴m＋3＝±1，∴m1＝－2，m2＝－4.
6．解：∵方程(b＋c)x2＋(a－c)x－(a－c)＝0有两个相等的实数根，
∴[(a－c)]2－4(b＋c)＝0，
∴(a－c)(2a＋
3b＋c)＝0.
∵a，b，c是三角形的三条边长，
∴2a＋3b＋c≠0，∴a－c＝0，即a＝c.
∴此三角形是等腰三角形．
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