资源描述
投 影
一、 教材分析：
主要教学内容为：影子的形成，中心投影的概念，根据投影确定光源的位置，影子与平行投影的比较。
二、教学目标：
◆知识与能力：
1、了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2、会利用中心投影的概念根据物体的影子画出光源的位置。
3、知道中心投影和平行投影的关系，会区分两种投影下不同的影子。
◆过程与方法：
1、通过介绍生活中人们利用影子的事实，让学生对中心投影有一个感性的认识。
2、让学生在课外分组进行手影的操作与欣赏，使学生加深对中心投影在生活中的应用的认识。
3、让学生准备长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒或台灯去照射他们，观察他们的影子随小棒或纸片的位置变化的情况。
4、尽量调动学生参与教学活动，让学生在做数学中学会数学。
◆情感、态度与价值观
1、通过介绍皮影戏等艺术形式让学生对我国的文化有一点了解，熏陶学生的情操，同时也让学生感受到数学的应用普遍性。
2、投影现象和平行投影是生活中常见的现象，让学生感受到数学在生活无处不在，以及数学的应用价值。
3、通过学生自己收集实物、小组讨论交流等活动，培养学生学习数学的兴趣及人际交往能力。
三、教学、难点及教学突破：
◆重点
1、了解中心投影，会结合日常生活和自己的经历来阐述什么是中心投影。
2、利用中心投影的概念，根据物体的影子画出光源所在的位置。
3、中心投影和平行投影的区别和联系。
4、视点、视线和盲区的含义，会解释日常生活中的现象。
◆教学难点：
1、中心投影的概念。
2、利用中心投影的概念，根据物体的影子画出光源所在的位置。
3、中心投影和平行投影的区别和联系。
4、视点、视线和盲区的含义，会解释日常生活中的现象。
四、教学准备：
课件、学生准备长度不等的小棒、三角形和矩形纸片、手电筒或台灯。
五、教学步骤:
1.用同学们喜闻乐见的皮影戏
皮影是中国民间广为流传的道剧戏之一。它是借助灯光，把雕刻精巧的皮影人映照在屏幕上，由艺人们在幕后操纵影人，拌以音乐和歌唱，演出一幕幕妙趣横生的皮影戏。
(电脑演示皮影戏及皮影戏是如何演出的。)
2．（学生活动）把一只篮球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？
（用浅显易懂的实验来让学生体验中心投影的概念。）
3．引出概念——中心投影
探照灯、手电筒、路灯、台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
演示：
4．（学生活动）画出下图中各木杆在灯光下的影子.
5．下图是两人站在灯光下，请用线段将图中的影子补充完整.
下图是两人在阳光下，请将他们的影子补充完整.
6．灯光与太阳光都可以产生影子，但太阳光线是平行的，为此其产生的影子方向一致，而灯光产生的影子大多数情况下方向不同，即使在方向相同时，产生的影子也有差别，如下图
（1）在图（1）、（2）中光线AE、CF平行吗？
（2）在图（1）中△AEB与△CFD有可能相似吗？在什么情况下相似？
（3）在图（2）中△AEB与△CFD相似吗？为什么？
7．①如图，你能确定路灯灯泡所在位置吗？
②如果小林养站在如图A的位置，他的影长如图，你能用线段表示出小林的身高吗？
8．（电脑演示引入）小华在马路的一侧从右向左散步，路边有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动。下面是小华在不同时刻下影子的情况（顺序已经打乱），你能将他们按先后顺序排好吗？
（学生分组讨论） 答案：2 4 5 1 3
（电脑演示小华散步的全过程，让学生有一个更直观的感受。）
9．（学生练习）下图分别是两株树及影子的情形。
（1）哪个图反映了阳光的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
（2）你是用什么方法判别的？
（3）请画出图中表示丽华影长的线段。
图1 图2
六、学生小结：
（主要内容）当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？
（参考）以下两组图片中，图（a）均为灯光下产生的影子，图（b）均为阳光下产生的影子，请仔细观察，并讨论它们有哪些异同点，为什么会有这些差异.
七、教师点评：
对学生小结进行小结。
三视图
教学目标：1、能画出简单几何体的三视图
2、能识别三视图所表示的几何体
教学重点：1、能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示的几何体
教学过程：
1、多面正投影图
用正投影法绘制的图形称为正投影图。为了使物体的投影能反映其某一方向的真实形状，通常总是使物体的主要平面平行于投影面。但物体上垂直于投影面的平面，经投影后将积聚为直线段，所以仅凭物体的一个投影尚不能表达整个物体的完整形状。为此，可设立多个投影面，并将物体分别向各个投影面进行投影，从而得到一组正投影图，以反映物体的完整形状。例如，在图1—14(ɑ)中，取三个互相垂直的投影面V、H、W，使它们形成一个互为直角的三投影面体系。投影时先使物体的主要平面尽量平行于某个投影面，再将物体分别向三个投影面进行投影，然后固定V面，令H面和W面分别绕它们与V面的交线沿图1—14(ɑ)中箭头所示方向旋转，直至与V面重合如图1—14(b)所示。这样，按照一定投影关系组合在一起的三个投影就能表达整个物体的形状。通常，为使图样清晰，投影面的边界线并不画出，如图1—14(c)所示。这样的投影图叫做视图。其中将V面上的投影称为主视图；H面上的投影称为俯视图；W面上的投影称为左视图。
ɑ)多面投影的形成 (b)多面投影的展开 (c)三视图
2、三视图的位置关系和投影规律
虽然在画三视图时取消了投影轴和投影间的连线，但三视图间的投影规律和相对位置关系仍应保持。三视图的位置关系为：俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方。按照这种位置配置视图时，国家标准规定一律不标注视图的名称。对应上图还可以看出：
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等
3、球的三视图
4、圆柱的三视图
课堂练习：教材第25页 练习A、B
小结：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等
课后作业：教材第34页 习题1-1B：2.
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