八年级数学 反比例函数的图象与性质(1).doc

八年级数学 反比例函数的图象与性质(1)
教学目标：
使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。
教学重点、难点：
重点：作反比例函数的图象
难点：理解反比例函数的性质。
教学过程：
一、复习引入：
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 。
当k>0时，y随x的增大而 ；
当k<0时，y随x的增大而 。
二、新授课：
1、作反比例函数y=的图象：
列表：
X
…
－6
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
6
…
y=

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。

2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
3、作反比例函数y=的图象。
4、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？
图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
5、归纳得出反比例函数图象特征：
反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
三、随堂练习
1、见练习纸
2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？
四、小结
五、思考
已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.
六、作业：P86 1、2

练习纸
1、 在直角坐标系中，分别画出下列函数的图象：
（1）y= (2)y= -

2、 在下列函数中任选两个函数，分别画出它们的图象：
(1) y= (2) y= -
(3) y= (4) y= -