九年级数学上册 圆的标准方程教案 人教新课标版.doc

九年级数学上册 圆的标准方程教案
这是一个教案但是有些图复制不上,你先看一下,如果满意,再我博客留言我传给你!!
教学目标
1、在理解推导过程的基础上，掌握圆的标准方程的形式特点。
2、理解方程中各个字母的含义，应用圆的有关性质，求圆的标准方程。
教学重点和难点
重点：圆的标准方程的理解、应用．
难点：利用圆的基本知识及性质求圆的标准方程．
教学过程设计
(一)导入新课:
前面我们研究了曲线与方程的相关问题，知道要求曲线方程只需找出曲线方程上一个代表点，然后利用题目中的性质列出表达式化简即可。
（二）依标导学：
初中我们学过的圆的定义．
“平面内与定点距离等于定长的点的轨迹是圆”．
定点就是圆心，定长就是半径．
根据圆的定义，求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程．

设 M(x,y)是圆上任意一点，圆心坐标为(a,b)，半径为r．则│CM│=r, 即
两边平方得
+ =
这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，叫做圆的标准方程．
如果圆的圆心在原点．O(0,0)．即a=0．b=0．这时圆的方程为

例：（1）求圆心（3，-2），半径为5的圆的方程；
a=3,b=-2,r=5 圆的方程为 + =25
（2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径。
a=-3,b=4,r=
三、异步训练：
求满足下列条件的圆的方程：
（1） 圆心C（-2，1），并过点A（2，-2）；
分析：由圆的定义知r=|AC|= =5
而a=-2，b=1，所以将相应要素代入标准方程即可。
（2） 圆心C (1，3)，并与直线3x-4y-6=0相切；
分析：圆与直线相切，则连结圆心与切点的半径垂直于切线，即求半径转化为求圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式可得r= =3
而a=1，b=3，所以将相应要素代入标准方程即可。
（3） 过点A（0，1）和点B（2，1），半径为5。
分析:本题要求C（a，b）,A,B均是圆上的点，所以|AC|=r,|BC|=r,利用两点间距离公式列方程即可求出a,b的值。
四、达标测试：
求圆心在坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切的圆的标准方程。
五、课堂小结：
圆的标准方程两要素：圆心、半径
六、课后作业：
这是一个教案但是有些图复制不上,你先看一下,如果满意,再我博客留言我传给你!!
教学目标
1、在理解推导过程的基础上，掌握圆的标准方程的形式特点。
2、理解方程中各个字母的含义，应用圆的有关性质，求圆的标准方程。
教学重点和难点
重点：圆的标准方程的理解、应用．
难点：利用圆的基本知识及性质求圆的标准方程．
教学过程设计
(一)导入新课:
前面我们研究了曲线与方程的相关问题，知道要求曲线方程只需找出曲线方程上一个代表点，然后利用题目中的性质列出表达式化简即可。
（二）依标导学：
初中我们学过的圆的定义．
“平面内与定点距离等于定长的点的轨迹是圆”．
定点就是圆心，定长就是半径．
根据圆的定义，求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程．

设 M(x,y)是圆上任意一点，圆心坐标为(a,b)，半径为r．则│CM│=r, 即
两边平方得
+ =
这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，叫做圆的标准方程．
如果圆的圆心在原点．O(0,0)．即a=0．b=0．这时圆的方程为

例：（1）求圆心（3，-2），半径为5的圆的方程；
a=3,b=-2,r=5 圆的方程为 + =25
（2）求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径。
a=-3,b=4,r=
三、异步训练：
求满足下列条件的圆的方程：
（1） 圆心C（-2，1），并过点A（2，-2）；
分析：由圆的定义知r=|AC|= =5
而a=-2，b=1，所以将相应要素代入标准方程即可。
（2） 圆心C (1，3)，并与直线3x-4y-6=0相切；
分析：圆与直线相切，则连结圆心与切点的半径垂直于切线，即求半径转化为求圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式可得r= =3
而a=1，b=3，所以将相应要素代入标准方程即可。
（3） 过点A（0，1）和点B（2，1），半径为5。
分析:本题要求C（a，b）,A,B均是圆上的点，所以|AC|=r,|BC|=r,利用两点间距离公式列方程即可求出a,b的值。
四、达标测试：
求圆心在坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切的圆的标准方程。
五、课堂小结：
圆的标准方程两要素：圆心、半径
六、课后作业：
课后练习A、3、（3）、（4）

师生共同回答

启发引导学生推导

根据方程形式让学生作答

先分析每一个题型的特征，然后利用圆的性质求出标准方程中所要求的条件代入方程即可。让同学自己组织步骤 （板演）

板书设计：
圆的标准方程
一、 圆的定义： 例1、(1)求圆心（3，-2），半径为5的圆的方程；
二、 求圆的标准方程： (2)求(x+3)2+(y-4)2=5的圆心和半径;
例2、（1）圆心C（-2，1），并过点A（2，-2）；
（2）圆心C (1，3)，并与直线3x-4y-6=0相切；
（3）过点A（0，1）和点B（2，1），半径为5