八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第2课时 多项式乘多项式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时　多项式乘多项式

经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则．

重点
多项式乘法的运算．
难点
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题．

一、情境导入
教师引导学生复习单项式×多项式运算法则．
整式的乘法实际上就是：
单项式×单项式；
单项式×多项式；
多项式×单项式．
组织讨论：问题　为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m，宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？
由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋aq＋bp＋bq)表示同一个量，
即有(a＋b)(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.
二、探索新知
(一)探索法则
根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：

在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则．
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
(二)例题讲解与巩固练习
1．教材例6计算：
(1)(3x＋1)(x＋2)；
(2)(x－8y)(x－y)；
(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．
2．计算下列各题：
(1)(x＋2)(x＋3)；
(2)(a－4)(a＋1)；
(3)(y－)(y＋)；
(4)(2x＋4)(6x－)；
(5)(m＋3n)(m－3n)；
(6)(x＋2)2.
3．某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S.

练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成．在讲解、练习过程中，提醒学生对法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘．
注意　一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号．
三、课堂小结
指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评价．主要针对以下方面：
1．多项式×多项式．
2．多项式与多项式的乘法．
用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不要漏项．在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积．
四、布置作业
教材第102页练习题．

本节课由计算绿地面积出发，通过几种不同的计算图形面积方法，得出多项式相乘的法则，整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的过程以及如何熟练运用法则解决问题，充分调动了学生学习的积极性．教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养．