八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

16.2 二次根式的乘除（第3课时）
教学目标
1. 理解·＝（a≥0，b≥0），＝·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简.
2. 由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出＝·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
3. 经历“探索——发现——猜想——验证”的过程引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖，相互补充的辩证关系，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性.
教学重点难点
·＝（a≥0，b≥0），＝·（a≥0，b≥0）及其运用．
发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
一、导入新课
我们前面学习了二次根式的概念和性质，由算术平方根的意义，，，，…都是实数．当a取某个非负数值时，就是非负数a的算术平方根，也是一个实数．这类实数的运算满足怎样的运算法则呢？我们该如何进行二次根式的加、减、乘、除运算呢？下面先探究二次根式的乘法法则．
二、新课教学
探究：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
（1）×＝_______，＝______；（2）×＝_______，＝______；
（3）×＝_______，＝______．参考上面的结果，用“>、< 或＝”填空．
（1）×______；（2）×_______；（3）×_______．
总结：1. 被开方数都是正数；2. 两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．
一般地，对二次根式的乘法规定为
·＝（a≥0，b≥0）．
把上式反过来，就得到
＝·（a≥0，b≥0）．
三、实例探究
例1 计算：
（1）×； （2）×．
解：（1）×＝； （2）×＝＝＝3．
例2 化简：
（1）； （2）． 解：（1）＝×＝4×9＝36；
（2）＝··＝2·a·＝2a·＝2ab．
四、巩固练习
判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
1. ＝×； 2. ×＝4××＝4＝8.
五、归纳小结
1. ·＝（a≥0，b≥0）． 2. ＝·（a≥0，b≥0）．
六、布置作业：习题16.2 第1、6题.
教学反思：