（原新金龙、新宇中学）九年级数学下册 24.7 弧长与扇形的面积教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

弧长与扇形的面积课题24.7弧长与扇形的面积教学目标1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题.重点、难点重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用；难点：弧长与扇形的计算公式的应用.教学方法讲授法；探究法；讨论法.教具学具及多媒体使用情况PPT、尺规教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境1小学里我们已经学习过圆的周长计算公式、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。 2.如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?二、新知探究1探索弧长计算公式：问题探究：上面求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？思考：请同学们计算半径为R，圆心角分别为、所对的弧长。结论： 如果弧长为，圆心角度数为，圆的半径为R，那么，弧长的计算公式为： 注：1.在应用弧长公式 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它和180是不带单位的；2.引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了、n、R这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。练一练： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。探索扇形面积计算公式（类比弧长计算公式推导）：扇形：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 如果扇形面积为，圆心角度数为，圆半径是R，那么扇形面积计算公式为 因为所以练一练：已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，= 已知扇形面积为 圆心角为120，则这个扇形的半径R= 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 则这个扇形的面积，S扇= 三、巩固练习1、如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长（3.14） 2、（武汉中考）如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是_.3、（湖北中考）一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_. 四、课堂小结学生： 学生思考，讨论想方法 学生回答，得出结论： 扇形面积公式可以由学生自行推导，教师再总结 引导学生由特殊到一般的转化强化学生独立思考的能力强化练习，提升学生的综合运用能力