（原新金龙、新宇中学）九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

直线与圆的位置关系
教学目标

1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
2、会根据定义来判断直线和圆的位置关系，并根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。
3、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养
学生观察、分析和概括的能力。
教学重点
直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质。
教学难点
直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。
教学方法
启发—讨论—探究式教学
教具学具及多媒体使用
情况

教学过程
教 学 活 动
设计意图
创设情境
导入新课
《海上日出》，你能用(地平线)直线和（太阳）圆画出日出的几个大致过程吗？

观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。
探索新知
一．观察直线和圆的公共点的个数（学生完成）

得出直线和圆的位置关系

用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系
相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。
相切：直线和圆有且只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。
相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
二、 利用定义判断直线和圆的位置关系。
三、提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？
复习点和圆的位置关系
设圆心到点的距离为d,圆的半径为r,
那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？
（1）d<r 点在圆内
（2）d=r 点在圆上
（3）d>r 点 在圆外
2．（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？
（2）如果能，用什么数量关系来判断？

3.利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位置关系

1.让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。

2.运用新知，同时活跃课堂气氛

3．引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。

提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲

培养学生善于反思的良好习惯
应用新知
一、随堂练习（巩固基础知识）
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
3)若AB和⊙O相交,则 .
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm

1． 加深学生对概念的理解与掌握。

3. 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。
课堂总结
1.直线和圆的三种位置关系。
2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由__________________的个数来判断；
（2）根据性质，___________________________的关系来判断。
教师引导，学生进行总结。

课后作业
课后作业
课本P36 练习第 1、2题
同步练习 基础练习（一）

板书设计
直线与圆位置关系(一)
1、交点特征：公共点个数
2、数量特征：d与r的关系