上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系 24.4.3 直线与圆的位置关系教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

24.4.3直线与圆的位置关系
教 学
目 标

1．使学生理解切线长定义。
2．使学生掌握切线长定理，并能初步运用通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。
3．通过直观演示切线长，培养学生的语言表达能力．
4．通过对切线长定理的证明，培养学生对几何性质的归纳能力
教
材
分析
重 点
切线长定的理理解与记忆；
难 点
切线长定理的归纳与定理的应用。
教 具
电脑、投影仪
教

学

过

程

（一）、创设情境
1、如图，点A在⊙O上，如何过点A作⊙O的切线？能作几条？
•
•
O
A
•
P
O
A

•
B
O
A
P
2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？
3、过圆外一点P如何作圆的切线？能作几条？
（二）、新知探究
1、探索过圆外一点作圆切线的方法。
（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？
定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长
（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明这些关系吗？（学生自己证明）
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
（三）、尝试应用
例1、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C。
（1）AD与BD是否相等？为什么？
（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

例2（课本第37页例5）已知：如图，点P为⊙O外一点，
PA、PB为⊙O的切线，
A和B是切点，BC是直径．
求证：AC∥OP．
分析：欲证AC∥OP，利用切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，
它们的切线长相等，再用等腰三角形三线合一性质OP⊥AB.
练习1.已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为
6厘米，经过点P和⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角
为 ，切线长为 ．

例3、如图1，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，
切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，，
（1）求△PEF的周长；
（2）求的度数。
（四）、巩固练习 课本37页练习1、2、3.
（五）、课堂小结：
这节课我们有那些收获？（学生回答后教师总结）
1．切线长定义．2．切线长定理，

布置作业
《练习册》习题

教后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。