江苏省常熟市杨园中学八年级数学下册 9.4 菱形的判定教案 （新版）苏科版.doc

菱形的判定
教学目标
1．经历菱形的判定定理的发现过程。
2．掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。
3．掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。
教学重点
经历菱形的判定定理的发现过程
教学难点
菱形判定定理的灵活运用
教学过程
二次备课及设计思路
1、 情境创设：
我们知道，菱形的四条边相等。反过来，四边相等的四边形是菱形吗？
我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，使这个平行四边形成菱形时，它的两条对角线互相垂直。反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

2、总结结论： _____________四边形是菱形。_______________________的平行四边形是菱形。
3、例1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

4、例2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，
四边形AFCE是菱形吗？为什么？

当堂检测：
1、判断题（对的打“∨”，错的打“×）：
（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ）
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）
（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形． （ ）
2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）
A、对角线垂直　 B、两对角线相等 C、两对线互相平分 　D、两对角线互相垂直平分
3.用直尺和圆规做一个菱形，并说明你作图的道理。

A
B
G
D
C
E
F
4.已知：如图，点E、F、G、H分别是矩形 ABCD四条边的中点，边形EFGH是菱形吗？为什么？

课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？

课堂作业：

课外检测：
1、在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且E、F分别是BC、CD的中点，那么∠EAF等于（ ）．
A．75° B．55° C．45° D．60°
2、如果菱形的高是5cm，相邻两个内角的度数之比为1：5，那么它的边长为_____cm。
3、菱形较短的对角线长为4，两邻角的比为1：2，则菱形的面积为_______，另一条对角线的长为_______。
5、如图，△ABC中，∠A=90°, ∠B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，
求证：四边形AEFD为菱形。

6、如上右图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F 。试说明：四边形AFCE是菱形。

板书设计

教后反思