九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

212.3因式分解法01教学目标1会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性02预习反馈1因式分解：x2xx(x1)方程x2x0变形为x(x1)0，所以x0或x10，所以原方程的解为x10，x212因式分解：(x1)(x1)2(x1)(x1)(x3)解一元二次方程(x1)(x1)2(x1)，移项得(x1)(x1)2(x1)0，左边因式分解得(x1)(x3)0，所以x10或x30，所以原方程的解为x11，x2303新课讲授类型1用因式分解法解一元二次方程例1(教材P14例3)解下列方程：(1)x(x2)x20；(2)5x22xx22x.【解答】(1)因式分解，得(x2)(x1)0.于是得x20，或x10.x12，x21.(2)移项、合并同类项，得4x210.因式分解，得(2x1)(2x1)0.于是得2x10，或2x10，x1，x2.【方法归纳】利用因式分解法解一元二次方程的步骤：将方程的右边化为0；将方程的左边进行因式分解；令每个因式为0，得到两个一元一次方程；解一元一次方程，得到方程的解【跟踪训练1】用因式分解法解下列方程：(1)(2x)290；(2)3x(x2)2(x2)解：(1)(x5)(x1)0，x15，x21.(2)原方程变形为3x(x2)2(x2)0，即(3x2)(x2)0，解得x1，x22.类型2用合适的方法解一元二次方程例2(教材补充例题)选择合适的方法解一元二次方程：(1)4(x5)216；(2)3x22x30；(3)x2x(x)0.【思路点拨】根据方程的不同特点选取最简便的方法(1)可以用直接开平方法；(2)可以用公式法；(3)可以用因式分解法【解答】(1)(x5)24，x52，x17，x23.(2)b24ac2243(3)43640，x，x1，x2.(3)原式可化为(x)(x)0，x0或x0，x1，x2.【方法归纳】解一元二次方程的方法主要有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，其中直接开平方法和因式分解法较为简便，但是不适用于所有方程，配方法和公式法可适用于所有方程，所以先考虑直接开平方法和因式分解法，再考虑配方法和公式法【跟踪训练2】用合适的方法解下列方程：(1)5x24x10；(2)x22x30.解：(1)x11，x2.(2)x11，x23.04巩固训练1方程x(x1)x的根是(D)Ax2 Bx2Cx12，x20 Dx12，x202一元二次方程(x2)2x2的解是x12，x233(21.2.3习题)用适当的方法解下列方程：(1)2(x1)24.5；解：(x1)22.25.x11.5.x10.5，x22.5.(2)x24x10；解：(x2)25.x2.x12，x22.(3)x25x；解：x25x0.x(x5)0.x0或x50.x10，x2.(4)4x23x20.解：a4，b3，c2.b24ac3244(2)410.x.x1，x2.05课堂小结1用因式分解法解一元二次方程的步骤2选择合适的方法解一元二次方程