八年级数学上册 13.3一元一次不等式(第一课时)教学设计 冀教版.doc

13.3一元一次不等式
教学目标：
知识与技能：理解不等式的解、不等式的解集、解不等式、一元一次不等式等有关概念，能够将不等式的解集在数轴上表示出来，会解简单的一元一次不等式。
过程与方法：经历由方程的有关知识类比学习不等式的有关知识，体会类比思想。
情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。.
教材分析：
本节教材首先介绍了不等式的有关概念；之后给出了不等式的解集在数轴上的表示；最后引出一元一次不等式的概念及其解法。对于不等式的有关概念、不等式的解集在数轴上的表示，难度不大，可以采用通过教师出示思考题，学生自主学习、互相交流、解决问题的方式处理，从而提高课堂教学效率。关于一元一次不等式的解法，在上一课时已经学习基本的解法，但学生运用起来还会有一定的困难，可以采用学生尝试解决、师生交流、总结方法、巩固运用等环节予以解决。
教学重点：
1、不等式的解集在数轴上的表示
2、一元一次不等式的解法
教学难点：
一元一次不等式的解法
教学流程：
一、直接引入
我们以前学习了一元一次方程，今天我们来学习一元一次不等式。
二、探究新知
（一）不等式的有关概念
1、出示自学目标，学生自主解决。
利用八分钟时间自学教材8页至9页例1之上，重点看不等式的解集如何在数轴上表示这一部分，解决下列思考题：
（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x<－4的一个解。
（2）什么叫做不等式的解集不等式2x<－4的解集是什么？
（3）什么叫解不等式？请解不等式－2x>7。
（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x>4.5，x≤－2在数轴上表示出来。
（5）什么叫做一元一次不等式？2x－y<2是吗？a>1是吗？
2、小组合作探究。
3、师生交流。
重点指导：不等式的解集在数轴上表示时：大于向右画，小于向左画，有等于画实心，无等于画空心。
4、运用新知。（找生板演）
把下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x≥－3 （2）x<
（二）一元一次等式的解法
师介绍解一元一次不等式，实质上就是上一节课我们学习的运用不等式的基本性质，将不等式化成x>a或x<a的形式。
1、移项
（1）找生解不等式x＋3>－2。
（2）师介绍移项知识。
x＋3 >－2
x＋3－3 >－2－3
x >－5
x＋3 >－2
x >－2－3
x >－5

教师强调：①移项要变号；②一般将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。
（3）应用练习：2x>x＋2;9x<8x＋1.
2、系数化为1
（1）找生解不等式x－3；－10x<－5。
（2）师生归纳系数化为1的技巧。
解ax>b或ax<b时，
ax>b x>
ax<b x<
（系数大于0，不等号方向不变）
当a>0时
当a>0时

ax>b x<
ax<b x>
（系数小于0，不等号方向要改变）
当a<0时
当a<0时

（3）应用练习：－2x>;x<－2.
3、综合应用
（1）找生解不等式6x<4x－2
（2）师生归纳解不等式的一般步骤：先移项、合并同类项，再化系数为1。
（3）应用练习：＋1 <x.
三、当堂检测
基础训练：
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋2<6; (2) －3x>;
(3) x＋5>－x; (4)
能力测试：
解不等式≤
五、回顾总结
学生谈本节课的收获，教师进行强调。
课后反思
本节教学设计有以下两方面的特点：
一、调动学生自主学习，提高课堂教学效率。
对于不等式的有关概念，内容多，难度低，所以让学生通过先自学完成思考题、再小组讨论、最后师生交流等方法，提高了课堂教学效率，同时学生的自主学习能力得到培养。
二、分步实施，循序渐进，面向全体学生。
对于一元一次不等式的解法，对于学优生并不难，但对于中等生和学困生难度就较大。本部分内容的教学采用移项、系数化为1、综合运用分步实施的方法，每一步先让学生尝试解决，然后师生探究方法，再进行巩固练习，这样处理，对于中等生和学困生掌握不等式的解法是十分有利的，对于落实“面向全体学生”这一理念是十分必要的。