河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《零指数幂与负整指数幂》教案 新人教版.doc

河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《零指数幂与负整指数幂》教案 新人教版
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课题
零指数幂与负整指数幂
教学
目标

重、难点即考点分析

课时安排
1课时
教具使用
彩色粉笔
教 学 环 节 安 排
备 注
一、讲解零指数幂的有关知识
1、问题1 在§21.1中介绍同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？
一、讲解零指数幂的有关知识
1、探　索
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50，
103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
2、概　括
我们规定：
　50=1，100=1，a0=1（a≠0）.
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
二、讲解负指数幂的有关知识
1、探　索
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：
52÷55，　　　103÷107，
　　一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
52÷55＝＝＝， 103÷107＝＝＝.
2、概　括
由此启发，我们规定： 5-3＝，　　10-4＝.
一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数)
这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.
三、例题讲解与练习巩固
1、例1计算：
（1）810÷810；　　（2）10-2；　　（3）
解　（1）810÷810＝810-10＝80＝1.
（2）10-2＝＝.
（3）＝1×＝.
2、例2计算：
⑴
⑵
解： ⑴。

3、
例3、用小数表示下列各数：
（1）10-4；　　　　（2）2.1×10-5.
解　（1）10-4＝＝0.0001.
（2）2.1×10-5＝2.1×＝2.1×0.00001＝0.000021.
练习：
1、计算：
（1）（-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）
2、计算
（1）（2）
（3）（03苏州）计算：16÷（—2）3—（）-1+（-1）0
3、练习：用小数表示下列各数：
（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）
课堂小结
1、 同底数幂的除法公式am÷an=am-n (a≠0,m>n)当m=n时，am÷an = 当m < n 时，am÷an =
2、 任何数的零次幂都等于1吗？
规定其中a、n有没有限制，如何限制。

作
业
布
置
本章复习B组题

重
难
点
及
考
点
巩
固
性
练
习
五，达标训练