新人教版七年级数学上册从“买布问题”说起 一元一次方程的讨论.doc

从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论
★目标预设
知识与能力
通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要，正确理解和使用乘法分配律和去括号法则。
过程与方法
过程：通过观察，独立思考等过程，培养归纳、概括的能力。
方法：讨论法，观察法，讲授法。
情感、态度与价值观
培养热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实战。
★教学重难点
重点：会用去括号法则化简式子
难点：去括号的法则
★教学准备
课件
★预习导学
俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为一道算术题大伤脑筋，我们来看看这道题。
问题（买布问题），顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？
★教学过程
创设情景，谈话引入
你会用方程解这道题吗？
设买了蓝布料X俄尺，那么买了黑布料_______俄尺,买蓝布料花了3X卢布,买黑布料______卢布。
根据买了两种布料共享540卢布，列得方程
3X+5（138-X）=540
怎样解这样的方程？
精讲点拨
3X+5（138-X）=540
↓去括号
3X+690-5X=540
↓移项
3x-5x=540-690
↓合并
-2x=-150
↓系数化为1
x=75
↓代入
138-x=63

由上可知：买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。
问：本题还有其它列方程的方法吗？用其它方法列出的方程应怎样解？

假如你用算术方法呢，那又该怎么做？把算术方法和方程解法比较一下，哪个更简便？
练习：书本P85
去括号法则：

填空：a+(b+c)=_______; a-(b+c)=________;
例1：去括号
（1）a+(b-c)-(d-e) (2) –(p+q)-[m-2n+(3r-4s)]

课堂活动，强化训练
判断题：（学生独立思考，个别回答，学生点评）
(1) a+(b-c)=ab-c ( )
(2) a-(b-c)=a-b-c ( )
(3) x+2(y-z)=x+2y-z ( )
(4) （ ）
填空：（小组讨论后回答，教师点评）
a____(b-c)=a-b+c
–(2m+3n)_____(m-n)=-m-4n
解下列方程：（学生独立完成，教师巡视，个别指导）
(1)4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2)Equation Section (Next)

(3)3[4(5x+1)-8]-16=20 (4)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)

延伸拓展，巩固内化
解下列方程
（1）2X-1 =5 （2）2 X-3 -3=5

练习：有一饮料的瓶身如图所示，容积是30dm3，现在它
里面装有一些饮料，正放时高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm，问瓶内有饮料多少立方米？

布置作业，当堂反馈
P93 1、2 《当堂反馈》
教后反思