资源描述
§2.2从古老的代数书说起 第二课时(第二章总第5课时) 一元一次方程的的讨论 （1）
目标预设
一、知识与能力
能找相等关系列方程，并能用移项解一元一次方程。
二、过程与方法
通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用，并学会分析问题找相等关系，并通过列方程解决问题的方法。
三、情感态度与价值观
通过学习“合并”和“移项”体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
重点：找相等关系到列一元一次方程，并能利用移项、合并等解一元一次方程。
难点：找相等关系列方程，正确地利用移项解一元一次方程。
教学准备：
一、教具准备：图片若干
预习建议：书本有关内容
预习导学：
对于方程4x-26=3x+20，一般是通过移项、合并，系数化为1来解，由于方程两边都有未知数，移项时就有两种做法。
⑴把含有未知数的项移到方程的右边，把常数项移到方程的左边。
⑵把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边。
主这两种方法解上述方程，哪一种较为简便？
教学过程：
一、创设情景，谈话导入
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20 本，如果每人分4本则还缺25本，问这个班共有多少名学生，那么些这个问题如何来解决呢？
二、精讲点拨，质疑问难
在上面问题中，学生人数与图书的量都不得不知道，但只要知道学生人数，图书室的量也就知道了。由此。我们可设这个班有x名学生，第一次分书共分去声x本，加上剩余的20本，因此这批书共有（3x-25）本，这样这批书的量共有2种表示方法，且这批书的总数是一个定值，即表示它的两个式子应该相等。
因此可列出方程 3x+20=4x-25
由于这个方程的两都不得含有x的项和不含字母的常数项，怎样才能使它向x=a（a为常数）的形式转化呢？
这时我们可以利用等式的基本性质，实施向目标的转化，
先等号两同减去4x，使方程的右边不含x的项，再将等式两同时减去20，使左边没有常数项，利用等式的基本性质得，
3x-4x=-25-20
此时-x=-45即 x=45
在上面方程的变形中，相当于把方程左边的的20变为-20后移到右边，把右边的4x变为-4x后移到左边，像这样把等式一边的某一项改变符号后移到另一边。就称移项。
三、课堂活动，强化训练
例1、解方程：⑴ ⑵ 3x-2=5x+4
（教师分析、详解，提高学生解题的规范性）
例2、解方程：x-7+8x=9x-3-4x
（学生思考，个别回答，教师点评）
例3、若方程：5b-x=-12x的解为x=，求b。
（教师分析，小组讨论，代表发言）
四、延伸拓展，巩固内化
例4、当x为何值时，代数式x-1比2x-1小3
（学生小组讨论，共同解答，代表发言）
例5、汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩下5t，若每辆装4t，则可少用5 辆车，问共有几辆车？货物多少吨？
（教师分析，自己动手，一学生上黑板，学生点评）
五、当堂反馈，布置作业
练习：书P79 练习 P82 8
1、把下列方程化为ax=b的形式：
⑴4x-2=3-x ⑵ -7x+2=2x-4
⑶ ⑷
作业：书P84 2，3，7，9
当堂反馈
教后反思
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